【總結(jié)】常微分方程習(xí)題及解答一、問答題:1.常微分方程和偏微分方程有什么區(qū)別?微分方程的通解是什么含義?答:微分方程就是聯(lián)系著自變量,未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。常微分方程,自變量的個數(shù)只有一個。偏微分方程,自變量的個數(shù)為兩個或兩個以上。常微分方程解的表達式中,可能包含一個或幾個任意常數(shù),若其所包含的獨立的任意常數(shù)的個數(shù)恰好與該方程的階數(shù)相同,這樣的解為該微分方程的通解。2.舉例闡述常
2025-03-25 01:12
【總結(jié)】常微分方程的基本概念可分離變量的微分方程一階微分方程與可降階的高階微分方程二階常系數(shù)微分方程常微分方程的應(yīng)用舉例第9章常微分方程結(jié)束前頁結(jié)束后頁含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(或微分)的方程稱為微分方程。定義一常微分方程的基
2025-01-19 07:39
【總結(jié)】第九章常微分方程的數(shù)值解法 在自然科學(xué)的許多領(lǐng)域中,都會遇到常微分方程的求解問題。然而,我們知道,只有少數(shù)十分簡單的微分方程能夠用初等方法求得它們的解,多數(shù)情形只能利用近似方法求解。在常微分方程課中已經(jīng)講過的級數(shù)解法,逐步逼近法等就是近似解法。這些方法可以給出解的近似表達式,通常稱為近似解析方法。還有一類近似方法稱為數(shù)值方法,它可以給出解在一些離散點上的近似值。利用計算機解微分方程主要
2024-08-31 20:43
【總結(jié)】常微分方程試卷B卷一、填空題1、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解等于其對應(yīng)的的通解再加上的一個特解2、是階微分方程。3、微分方程是(類型)微分方程。4、微分方程的通解為。5、一曲線經(jīng)過原點,且曲線上
2024-10-04 15:11
【總結(jié)】江蘇師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)《常微分方程》練習(xí)測試題庫參考答案一、判斷說明題1、在線性齊次方程通解公式中C是任意常數(shù)而在常數(shù)變易法中C(x)是x的可微函數(shù)。將任意常數(shù)C變成可微函數(shù)C(x),期望它解決線性非齊次方程求解問題,這一方法成功了,稱為常數(shù)變易法。2、因p(x)連續(xù),y(x)=yexp(-)在p(x)連續(xù)的區(qū)間有意義,而exp(-)>0。如果y=0,推出y(x)=0,如果y
2025-06-24 15:00
【總結(jié)】218.111.1常微分方程教學(xué)大綱(OrdinaryDifferentialEquations)學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時3+1:常微分方程(一學(xué)期課程)一學(xué)期:4*18.:(1)課
【總結(jié)】習(xí)題一一、單項選擇題.1.微分方程的階數(shù)是().A.1B.2C.3D.52.克萊羅方程的一般形式是().A.B.C.D.3.下列方程中為全微分方程的是().A.B.C.
【總結(jié)】第十二章常微分方程(A)一、是非題1.任意微分方程都有通解。()2.微分方程的通解中包含了它所有的解。()3.函數(shù)是微分方程的解。()4.函數(shù)是微分方程的解。()5.微分方程的通解是(為任意常數(shù))。()6.是一階線性微分方程。()7.不是一階線性微分方程。()8.的特征方程為。()
2025-06-07 18:55
【總結(jié)】2.求解下列常系數(shù)線性微分方程:(1)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(2)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(3)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(4)解:特征方程:特征根:基本解組:所求通解:(5)(屬于類型Ⅰ)解:齊次方程:特征方程:
2025-06-26 20:31
【總結(jié)】第十章常微分方程與差分方程嘉興學(xué)院17February2022第1頁差分方程第十章常微分方程與差分方程嘉興學(xué)院17February2022第2頁差分的概念及性質(zhì).Δ,)1()()1()0(:).(111210xxxxxxxyyyyy
2025-01-20 04:56
【總結(jié)】1第三章二階及高階微分方程可降階的高階方程線性齊次常系數(shù)方程線性非齊次常系數(shù)方程的待定系數(shù)法高階微分方程的應(yīng)用線性微分方程的基本理論2前一章介紹了一些一階微分方程的解法,在實際的應(yīng)用中,還會遇到高階的微分方程,在這一章,我們討論二階及二階以上的微分方程,即高階微分方程的
2025-04-29 06:42
【總結(jié)】331§9.4二階常系數(shù)線性微分方程二階常系數(shù)線性微分方程的一般形式為)(xfqyypy??????其中qp和是實常數(shù),)(xf是已知函數(shù)。當(dāng)0)(?xf時,形式為0??????qyypy稱為二階常系數(shù)線性齊次微分方程。例如034??????yy如果
【總結(jié)】《常微分方程》教學(xué)大綱一、?計劃學(xué)時:72課時二、?適用專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(師范類)(本、??疲?、信息與計算科學(xué)(本)三、???課程性質(zhì)與任務(wù):常微分方程是高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)及信息與計算專業(yè)的基礎(chǔ)課之一。本課程主要學(xué)習(xí)各種基本類型的常微分方程解的性質(zhì)、方程的解法及其某些應(yīng)用。通過該課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生正確理解常微分
2025-04-16 23:04
【總結(jié)】數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院實驗報告實驗項目名稱Eular方法求解一階常微分方程數(shù)值解所屬課程名稱偏微分方程數(shù)值解實驗類型驗證性實驗日期20
2024-08-02 00:27
【總結(jié)】習(xí)題4—11.求解下列微分方程1)解利用微分法得當(dāng)時,得從而可得原方程的以P為參數(shù)的參數(shù)形式通解或消參數(shù)P,得通解當(dāng)時,則消去P,得特解2);解利用微分法得 當(dāng)時,得從而可得原方程以p為參數(shù)的參數(shù)形式通解:或消p得通解當(dāng)時,消去p得特解3)解利用微分法,得兩
2025-06-18 08:29