【摘要】2021/6/17常微分方程§微分方程的降階和冪級數(shù)解法2021/6/17常微分方程一、可降階的一些方程類型n階微分方程的一般形式:0),,,,()('?nxxxtF?1不顯含未知函數(shù)x,或更一般不顯含未知函數(shù)及其直到k-1(k1)階導(dǎo)數(shù)的方程是)(0),,,,()()1()(??
2025-05-11 05:30
【摘要】目錄上頁下頁返回結(jié)束第五章線性微分方程組前面幾章研究了只含一個未知函數(shù)的一階或高階方程,但在許多實際的問題和一些理論問題中,往往要涉及到若干個未知函數(shù)以及它們導(dǎo)數(shù)的方程所組成的方程組,即微分方程組,本章將介紹一階微分方程組的一般解法,重點仍在線性方程組的基本理論和常系數(shù)線性方程的解法上.
2025-01-20 04:56
【摘要】1.=2xy,并滿足初始條件:x=0,y=1的特解。解:=2xdx兩邊積分有:ln|y|=x+cy=e+e=cex另外y=0也是原方程的解,c=0時,y=0原方程的通解為y=cex,x=0y=1時c=1特解為y=e.2.ydx+(x+1)dy=0并求滿足初始條件:x=0,y=1的特解。解:ydx=-(x+1)dydy=-dx兩邊積分
2025-06-18 13:01
【摘要】《數(shù)學(xué)系(常微分方程)》教學(xué)大綱 學(xué)時:51學(xué)時 學(xué)分:3 適用專業(yè):數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)與工程及控制理論與應(yīng)用等專業(yè)。大綱執(zhí)筆人:魯世平 大綱審定人:劉樹德 一、說明(500字左右)1、課程的性質(zhì)、地位和任務(wù)本課程是高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)和綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)、系統(tǒng)科學(xué)與工程專業(yè)、控制理論與應(yīng)用等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程,它的任務(wù)是使學(xué)生獲得微
2024-09-01 02:02
【摘要】第一章一階微分方程的解法的小結(jié)⑴、可分離變量的方程:①、形如當(dāng)時,得到,兩邊積分即可得到結(jié)果;當(dāng)時,則也是方程的解。、解:當(dāng)時,有,兩邊積分得到所以顯然是原方程的解;綜上所述,原方程的解為②、形如當(dāng)時,可有,兩邊積分可得結(jié)果;當(dāng)時,為原方程的解,當(dāng)時,為原方程的解。、解:當(dāng)時,有兩邊積分
2025-06-25 01:32
【摘要】四川大學(xué)教案【首頁】課程名稱常微分方程授課專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)院年級大二課程編號20122940課程類型必修課校級公共課();基礎(chǔ)或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課(√);專業(yè)課()選修課限選課();任選課()授課方式課堂講授(√);實踐課()考核方式考試(√);考查()課程教學(xué)總學(xué)時數(shù)68學(xué)分?jǐn)?shù)4學(xué)時分配
2025-05-12 01:35
【摘要】常微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用這里介紹幾個典型的用微分方程建立數(shù)學(xué)模型的例子.一、人口預(yù)測模型由于資源的有限性,當(dāng)今世界各國都注意有計劃地控制人口的增長,為了得到人口預(yù)測模型,必須首先搞清影響人口增長的因素,而影響人口增長的因素很多,如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的遷移、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等諸多因素,如果一開始就把所有因素都考慮進(jìn)去,,先把問題簡化,建立比較粗糙的模
2024-10-04 17:06
【摘要】用分離變量法解常微分方程重慶師范大學(xué)涉外商貿(mào)學(xué)院數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用(師范)2012級3班鄧海飛指導(dǎo)教師申治華摘要變量可分離的方程是常微分中一個基本的類型,分離變量法是解決微分方程的初等解法。本文研究了變量分離方程的多種類型和解法,通過適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q把方程化為變量分離方程,例如齊次方程、線性方程、Riccati方程。并且通過相應(yīng)的例題具體演繹分離變量法解微分方程。最后本文
2024-08-14 01:06
【摘要】例1一曲線通過點(1,2),且在該曲線上任一點),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設(shè)所求曲線為xdxdy2???xdxy22,1??yx時其中,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為一、問題的提出微分方程:凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫
2024-12-08 03:00
【摘要】常微分方程的初等解法1.常微分方程的基本概況:自變量﹑未知函數(shù)及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(或微分)組成的關(guān)系式,得到的便是微分方程,通過求解微分方程求出未知函數(shù),自變量只有一個的微分方程稱為常微分方程。:常微分方程是研究自然科學(xué)和社會科學(xué)中的事物、物體和現(xiàn)象運動﹑演化和變化規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)理論和方法。物理﹑化學(xué)﹑生物﹑工程﹑航空﹑航天﹑醫(yī)學(xué)﹑經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域中的許多原理和規(guī)律都可以
【摘要】Matlab解常微分方程的初值問題以下類容來源于:精通matlab-張易華;清華出版社;1999年。1:問題常微分方程的初值問題的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)表述為:;我們要求解的任何高階常微分方程都可以用替換法化為上式所示的一階形式,其中y為向量,yo為初始值。2:Matlab中解決以上問題的步驟(1):化方程組為標(biāo)準(zhǔn)形式。例如:y’’’-3y’’-y’y
2025-01-14 21:16
【摘要】常微分方程的高精度求解方法安徽大學(xué)江淮學(xué)院07計算機(jī)(1)班安徽大學(xué)江淮學(xué)院本科畢業(yè)論文(設(shè)計)題目:常微分方程求解的高階方法學(xué)生姓名:圣近學(xué)號:JB074219院(系):計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè):計算
2025-06-03 12:01
【摘要】1常微分方程模擬試題一、填空題(每小題3分,本題共15分)1.一階微分方程的通解的圖像是2維空間上的一族曲線.2.二階線性齊次微分方程的兩個解)(),(21xyxy為方程的基本解組充分必要條件是.3.方程02??????yyy的基本解組是
2025-06-04 21:19
【摘要】2003級常微分方程期末試題(A卷)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題(每題2分,共10分)1.(為任意常數(shù)),2.為任意常數(shù)3.4.其中是任意常數(shù)5.二.選擇題(每題2分,共10分)1、(C)2、(B)3、(A)4、(C)5、(D)三.判斷
2024-10-04 15:55
【摘要】目錄上頁下頁返回結(jié)束常微分方程OrdinaryDifferentialEquation目錄上頁下頁返回結(jié)束?教材(TextBook)(第三版)
2025-01-20 04:55