武漢大學(xué)數(shù)值分析課件第8講常微分方程數(shù)值解法(參考版)
2025-05-22 20:19本頁面
【正文】 Euler方程組： Densityx Pressure Velocityx MaxA picture is worth a thousand words. Anonymous Make it right before you make it faster. Brain W. Kernighan, P. J. Plauger, The Elements of Programming Style(1978) 。風洞尺寸：寬 ，長 ，臺階高 ，放置在距風洞左邊界 。t39。Dy=2xy39。Dx=4x2y39。x39。Dy(pi/a)=039。y(0)=139。D2y = a^2*y39。x39。D2y = a^2*y39。22ayayyxqyxpy).()( )()()( 2211 tybybytyty ??? ?線性邊值問題的打靶法： 二階線性邊值問題 (11)的可以通過求解下面兩個初值問題獲得。11ayayxryxqyxpy??????????.1)(,0)(,)()(39。,2,1,10211?? ?????????NjjjjjjjyyNjrhycybya ?有限差分法 二階線性邊值問題 差分離散： ).( jj xrr ?),( jj xpp ?),( jj xqq ?bvp4c ??????????.0)(,)(),()()(39。39。),()()( 39。2222139。 ))(,),(),(,()( 139。r39。)。 plot(,(1,:),39。 sol = dde23(ddefun,lags,ddehist,[0,1])。 y(2) = t2。 function y = ddehist(t) y = zeros(2,1)。 % define lags=[1,3] yp(1) = Z(1,2)^2 + Z(2,1)^2。3339。 ?yytf0)1()()( 239。) ),(),( 39。 plot(t,ytrue,t,y,39。保持 y0不變 [t,y] = ode15i(weissinger,[1,10],y0,yp0)。 % guess [y0,yp0] = decic(weissinger,t0,y0,1,yp0,0)。 y0 = sqrt(3/2)。xxxvuvu????????????????? 32)0( )0(vu剛性方程 向后差分方法（ Gear’s method） 隱式 RungeKutta法 function f = weissinger(t,y,yp) f = t*y^2*yp^3 y^3*yp^2 + t*(t^2+1)*yp t^2*y。toc ?????????????????????????????????)s i n(c os999s i n29989981239。examstiff39。,[0,10],y0)。toc tic,[t,y] = ode23t(39。examstiff39。,[0,10],y0)。toc tic,[t,y] = ode23s(39。examstiff39。,[0,10],y0)。toc tic,[t,y] = ode45(39。examstiff39。3]。999*(cos(t)sin(t))]。 function yp = examstiff(t,y) yp = [2, 1。 plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3))。lorenz39。 x0 = [0,0,eps]39。 0, 10, 10。 figure(101) plot(x(:,1),x(:,2))。 [t,x] = ode45(vdpol,[t0,tf],x0)。 x0 = [0。 t0 = 0。 % xdot = [0 , 1。 % VDPOL must return a column vector. % xdot = [x(2)。 xdot(2) = (x(1)^2 1)*x(2) x(1)。如果低精度算法與高精度算法的結(jié)果相同，則沒有必要減小 h。如果一個大的 h和一個小的 h得到的解相同，那么減小 h就沒有意義了；相反如果兩個解差別大，可以假設(shè)大 h值得到的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1