武漢大學數值分析課件第8講常微分方程數值解法-文庫吧
2025-04-22 20:19 本頁面
【正文】 Bashforth 公式）是一類 k+1 步 k+1 階顯式方法 三步法（ k=2） , 四步法（ k=3） , Adams 內插公式（ AdamsMoulton 公式）是一類 k+1 步 k+2 階隱式方法 三步法（ k=2） , Adams 預估 校正方法（ AdamsBashforthMoulton 公式） 一般取四步外插法與三步內插法結合。 include include include define TRUE 1 main() { int nstep_pr, j, k。 float h, hh, k1, k2, k3, k4, t_old, t_limit, t_mid, t_new, t_pr, y, ya, yn。 double fun()。 printf( \n FourthOrder RungeKutta Scheme \n )。 while(TRUE){ printf( Interval of t for printing ?\n )。 scanf( %f, amp。t_pr )。 printf( Number of steps in one printing interval?\n )。 scanf( %d, amp。nstep_pr )。 printf( Maximum t?\n )。 scanf( %f, amp。t_limit )。 y = 。 /* Setting the initial value of the solution */ h = t_pr/nstep_pr。 printf( h=%g \n, h )。 t_new = 0。 /* Time is initialized. */ hh = h/2。 printf( \n )。 printf( t y\n )。 printf( \n )。 printf( % % \n, t_new, y )。 do{ for( j = 1。 j = nstep_pr。 j++ ){ t_old = t_new。 t_new = t_new + h。 yn = y。 t_mid = t_old + hh。 yn = y。 k1 = h*fun( yn, t_old )。 ya = yn + k1/2。 k2 = h*fun( ya, t_mid )。 ya = yn + k2/2。 k3 = h*fun( ya, t_mid )。 ya = yn + k3 。 k4 = h*fun( ya, t_new )。 y = yn + (k1 + k2*2 + k3*2 + k4)/6。 } printf( % % \n, t_new, y )。 } while( t_new = t_limit )。 printf( \n )。 printf( Maximum t limit exceeded \n )。 printf( Type 1 to continue, or 0 to stop.\n )。 scanf( %d, amp。k )。 if( k != 1 ) exit(0)。 } } double fun(y, t) float y, t。 { float fun_v。 fun_v = y。 return( fun_v )。 } 四 誤差的控制 我們常用事后估計法來估計誤差，即從 xi出發(fā)，用兩種辦法計算 y(xi+1)的近似值。 記 為從 xi出發(fā)以 h為步長得到的 y(xi+1)的 近似值，記 為從 xi出發(fā)以 h/2 為步長跨 兩步得到的 y(xi+1)的近似值。設給定精度為 ε 。如果不等式 成立，則 即為 y(xi+1)的滿足精度要求的近似值。 )( 1h
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1