常微分方程數(shù)值解(參考版)
2024-09-02 11:53本頁面
【正文】 結(jié)點(diǎn) 焦點(diǎn) 中心 退化結(jié)點(diǎn)鞍點(diǎn)穩(wěn)定 不穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定 不穩(wěn)定P 0 Q 0p 0P * P 4 Q 0Q 0P 0P * P4 Q 0Q 0P 0P * P 4 Q 0Q 0P 0P * P 4 Q 0Q 0P = 0Q 0P 0P * P 4 Q = 0Q 0P 0P * P 4 Q = 0。39。???????????GFGFYGXGdtdYYFXFdtdXYXYX并注意到作泰勒展開至一階對(duì)?4:穩(wěn)定性的討論： ? ?則有；記dcbaQdapGdGcFbFa YXYX???????,)0,0(),0,0(),0,0(,0,0 39。39。0)0,0(,00,0,240,00,00,00,039。我們稱，有時(shí)，當(dāng)初值是平衡點(diǎn)；設(shè)且 babatytxbababaUyxbaUyxbat,0,0,l i m00??????????????????????????????? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?的穩(wěn)定性相同的。使 0,22,?????????yxgyxfyxgdtdyyxfdtdx?2：穩(wěn)定的定義： ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?漸近穩(wěn)定。:3 (4)參考書： 《 偏微分方程數(shù)值解法 》 陸金甫，關(guān)治；清華大學(xué)出版社。 ? ? ? ?穩(wěn)定。,17,010101011111111111111xxnhxLechhLhLcheeChLchehLechehLyyyxyyxyeyxyhLhyxhxyxhyxyyychyxycpAyxyhxyxhxyynxLpnpnnkkpnnpnnnnnnnnnnnnnnnnnnpnnnnnn??????????????????????????????????????????????????????????故得又由假設(shè)）遞推得：由（得又由常數(shù)階局部截?cái)嗾`差精度為由已知條件為局部截?cái)嗾`差。是精確的。當(dāng)局部截?cái)嗾`差為 0( )時(shí)，我們稱具有 p階精度。 得到數(shù)值解及圖形和相圖： toMATLAB 五：任務(wù)： ? 解導(dǎo)彈跟蹤問題； (to ) 六：數(shù)值解的收斂性及穩(wěn)定性： 1：數(shù)值方法收斂的定義： 用一種數(shù)值方法解方程（ 3），對(duì)于任意固定的 xn=x0+nh,近似解和精確解分別記作 yn,y(xn)， 若當(dāng)時(shí)h?0（ 必然 n??）， 有 yn?y(xn)， 則稱該 數(shù)值方法收斂。 plot(x(:,1),x(:,2))。x2(t)39。)。 gtext(39。 [t,x] plot(t,x)。shier39。 x0=[25,2]。 xdot=diag(ra*x(2),d+b*x(1))*x。a
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