金融期權(quán)市場ppt課件(參考版)
2025-05-10 04:20本頁面
【正文】 49 2．有收益資產(chǎn)歐式期權(quán) 的平價關(guān)系 ? 在標的資產(chǎn)有收益的情況下，我們只要把前面的組合 A中的現(xiàn)金改為 ，就可推導(dǎo)有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系： )( tTrXeD ???SpXeDc tTr ???? ?? )(50 （二）美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的關(guān)系 ? 1．無收益資產(chǎn)美式期權(quán) 由于 Pp,從 無收益資產(chǎn)的歐式期權(quán) 的平價關(guān)系 可得： 51 XSPC ???)( tTrXeSPCXS ???????52 ? 2．有收益資產(chǎn)美式期權(quán) ? 同樣，我們只要把組合 A的現(xiàn)金改為 D+X，就可得到有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式： ? SDX?CP?SDXer（ Tt） 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 。由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時刻 t必須具有相等的價值，即： SpXec tTr ??? ?? )(這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系（ Parity）。在 tn（ 瞬時時刻） 期權(quán)的價值（ Cn） ]0,m a x [ )( ntTrnnnn XeDScC ??????XSXeDS ntTrnn n ???? ?? )(]1[ )( ntTrn eXD ????則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。 41 ? 如果在 tn時刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方獲得 SnX的收益。 ? 由于在無收益的情況下，不應(yīng)提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)，我們可以據(jù)此得到一個推論： 在有收益情況下，只有在除權(quán)前的瞬時時刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有可能是最優(yōu)的。因此， 同一種無收益標的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的價值是相同的，即： C=c 可以得到無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格的下限： ]0,m ax [ )( tTrXeSC ???? （ ） 39 由于美式期權(quán)可提前執(zhí)行，因此其下限： SXP ?? SXP ??40 ? （二 ）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 ? 1．看漲期權(quán) ? 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息，因此在一定條件下，提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。 由于 TT SXS ?),m a x (因此，在 t時刻組合 A的價值也應(yīng)大于等于組合 B， c+Xer(Tt)≥S c≥SXer(Tt) 由于期權(quán)的價值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格下限為 ]0,m ax [ )( tTrXeSc ????34 ? （ 2） 有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限 ? 我們只要將上述組合 A的現(xiàn)金改為 ，其中 D為期權(quán)有效期內(nèi)資產(chǎn)收益的現(xiàn)值，有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限為： ? ]0,m ax [ )( tTrXeDSc ?????)( tTrXeD ???35 ? 2．歐式看跌期權(quán)價格的下限 ? （ 1） 無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限 ? 考慮以下兩種組合： ? 組合 C：一份歐式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn) ? 組合 D：金額為的現(xiàn)金 ? 在 T時刻，如果 STX，期權(quán)將被執(zhí)行，組合 C價值為 X；如果 STX，期權(quán)將不被執(zhí)行，組合 C價值為 ST，即在組合C的價值為： ? max（ ST， X） ? 假定組合 D的現(xiàn)金以無風險利率投資，則在 T時刻組合 D的價值為 X。 XP ?)( tTrXep ???32 ? （二）期權(quán)價格的下限 ? 確定期權(quán)價格的下限較為復(fù)雜，我們這里先給出歐式期權(quán)價格的下限，并區(qū)分無收益與有收益標的資產(chǎn)兩種情況。因此，對于美式和歐式看跌期權(quán)來說，標的資產(chǎn)價格都是看漲期權(quán)價格的上限： ? 其中， c代表歐式看漲期權(quán)價格， C代表美式看漲期權(quán)價格， S代表標的資產(chǎn)價格。 30 三、期權(quán)價格的上、下限 ? （一）期權(quán)價格 的上限 ? 1．看漲期權(quán)價格的上限 ? 在任何情況下，期權(quán)的價值都不會超過標的資產(chǎn)的價格。因此我們在具
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1