平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示的教學(xué)案例(參考版)
2025-04-20 01:00本頁(yè)面
【正文】 我們作為教師，必須把握我們自身所處的位置，充分而又恰當(dāng)?shù)匕l(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)要充分發(fā)揮和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。 扮演好“合作者”的角色本節(jié)課在教師的不斷鋪墊不斷引導(dǎo)下，學(xué)生不斷觀察和思考中，得到了本課需要學(xué)生掌握的結(jié)論。在本節(jié)課教學(xué)中，為了突破本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)——對(duì)平面向量的坐標(biāo)表示生成過(guò)程的理解。無(wú)論過(guò)去還是現(xiàn)在，我們所面對(duì)的學(xué)生層次總有不同，知識(shí)背景，實(shí)際能力存在差異，組織好教學(xué)內(nèi)容及學(xué)習(xí)過(guò)程，因材施教永遠(yuǎn)是我們教師需要考慮的問(wèn)題。相反，對(duì)于這些內(nèi)容，如果我們可以多思考一下，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感覺(jué)到自己是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。 扮演好“引導(dǎo)者”的角色為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，我以自己姓氏引入，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，為整節(jié)課的課堂效果作了一個(gè)很好的鋪墊。本課是我對(duì)這一要求的一種探索與嘗試。許多結(jié)論不應(yīng)該讓學(xué)生死記硬背，而應(yīng)該通過(guò)具體的實(shí)例，從中觀察歸納得到。通過(guò)自己學(xué)習(xí)向量坐標(biāo)表示的定義，訓(xùn)練學(xué)生自學(xué)能力，以及學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。分解了本課的難點(diǎn)。教師總結(jié)：不能“單獨(dú)”表示，嘗試“合作”表示，由此可鏈接哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)（涉及一個(gè)向量用另兩個(gè)向量線性表示）？學(xué)生：平面向量的基底表示單位向量 、是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，故可作為基底，而且還具有不同于一般基底的特殊性(i)單位向量；(ii).互相垂直由平面向量基本定理得實(shí)數(shù)對(duì)是唯一的。（ⅱ）．新課講解④與x軸正方向相同的單位向量 與y軸正方向相同的單位向量教師讓學(xué)生把書(shū)本翻到95頁(yè)并講解正交分解，并通過(guò)舉例物理中的重力沿互相垂直的兩個(gè)方向分解，讓學(xué)生明白：如果取互相垂直的向量作為基底，會(huì)為我們研究問(wèn)題帶來(lái)方便。整個(gè)課堂氣氛很輕松、熱烈，突出了學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。3．該課時(shí)在新舊教材中差異并不大，但如何體現(xiàn)新課程的“新”呢？我認(rèn)為應(yīng)該從課型上進(jìn)行改變，討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，課堂上，在教師引導(dǎo)下教師與學(xué)生；學(xué)生與學(xué)生相互討論合作探究，使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間面對(duì)面在一起學(xué)習(xí)，增進(jìn)彼此親近感，消除了學(xué)生的焦慮心理，學(xué)生的主動(dòng)性受到了激發(fā)，使全班學(xué)生都能獲得成就感。記住結(jié)果，學(xué)生雖然可以利用它求一系列題目，但這樣不利于學(xué)生思維深度性和活躍性的訓(xùn)練。學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)的學(xué)習(xí)是模棱兩可的，知識(shí)的掌握是浮在表面上的。三. 學(xué)情分析：對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，向量是個(gè)新內(nèi)容。因?yàn)橹八鶎W(xué)的定義、概念、 定理在這里得到了綜合應(yīng)用，共同作用得出了平面向量的坐標(biāo)表示。： 在數(shù)學(xué)中體會(huì)
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