空間向量的正交分解及其坐標表示(參考版)
2024-08-03 08:50本頁面
【正文】 ）任意不共面的三個向量都可做為空間的一個 基底 a、 b、 c都叫做 基向量 如果三個向量 a、 b、 c不共面，那么對空間任一向量 p，存在一個唯一的有序?qū)崝?shù)組 x， y， z，使 p＝ xa＋ yb＋ zc． 任意不共面的三個向量都可做為空間的一個基底 （ 1 ） 空間任意三個不共面向量都可以 作為空間向量的一個基底 ． （ 2 ）由于 0 可視為與任意一個非零向量 共線，與任意兩個非零向量共面，所以， 三個向量不共面，就隱含著它們都不是 0 ． （ 3 ）一個基底是指一個向量組，一個基 向量是指基底中的某一個向量，二者是相 關(guān)連的不同概念． 設(shè) a 、 b 、 c 不共面（ 如 圖） . 過點 O 作 ?OA a ， pOPcOCbOB ??? ,；過點 P 作直線 PP ′ 平行于 OC ，交平面 O AB 于點 P ′；在平面 O A B 內(nèi)，過 P ′作直線 P ′ A ′ ∥ OB ， P ′ B ′ ∥ OA
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