空間向量的正交分解及其坐標表示課件(人教版)(參考版)
2025-06-15 19:02本頁面
【正文】 。 4 ． R t A B C△ 中 , 90BAC?? , ( 2 , 1 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 )AB , ( , 0 , 1 )Cx , 則 ____。? ? ? ? ?ab ，： ( 1 ) ( 1 , 1 , 0 ) , ( 1 , 1 , 1 ) 。b＝ x1x2＋ y1y2＋ z1z2 空間向量類似于平面向量可以用坐標表示 , 而且也類似于平面向量可以用坐標來進行各種運算及進行有關判斷 . 如 : 1. 長度的計算 已知 ( , , )a x y z? , 則 2 2 2a x y z? ? ? 2 . 角度的計算 已知1 1 1 2 2 2( , , ) , ( , , )a x y z b x y z?? 則1 2 1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 1 2 2 2c o s ,x x y y z zababab x y z x y z?????? ? ? ? ? ? 3. 中點坐標公式 已知1 1 1 2 2 2( , , ) , ( , , )A x y z B x y z 則 線段 AB 的中點坐標為1 2 1 2 1 2( , , )2 2 2x x y y z z? ? ? 練習一： ： ( 1 ) ( 2 , 3 , 3 ) ( 1 , 0 , 0 ) 。, p ,xyp x a y b .a b a b如 果 兩 個 向 量 不 共 線 ， 則 向 量 與 向 量共 面 的 充 要 條 件 是 存 在 實 數(shù) 對 ， ， 使＝ ＋共線向量定理 : 復習： 共面向量定理 : 0 / /a.a b b a bb???對 空 間 任 意 兩 個 向 量 、 （ ） ， 的充 要 條 件 是 存 在 實 數(shù) ， 使 ＝平面向量基本定理： 平面向量的正交分解及坐標表示 x y o aija x i y j??( 1 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , 0 ( 0 , 0 ) .ij? ? ?? ?yxa ,??問題： 我們知道，平面內的任意一個向量 都可以用兩個不共線的向量 來表示（平面向量基本定理） .對于空間任意一個向量，有沒有類似的結論呢？ ,abpx y z O ijkQ P p一、空間向量的坐標分解 給定一個空間坐標系和向量 且設
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1