空間向量的正交分解及其坐標表示課件(人教版)-文庫吧
2025-05-28 19:02 本頁面
【正文】 ,使 ,abc P.p x a y b z c? ? ?? ?,x y z,abc{ }叫做空間的一個基底 , （ 1） 任意不共面 的三個向量都可做為空間的一個基底 . 特別提示： 對于基底 { },除了應知道 不共面，還應明確： （ 2 ） 由于可視 為與任意一個非零向量共線 ,與任意兩個非零向量共面 ,所以三個向量不共面 ,就隱含著它們 都不是 . 00（ 3）一個 基底 是指一個 向量組 ,一個 基向量 是指基底中的某一個 向量 ,二者是相關連的 不同概念 . ,abc,abc例 1 設 且 是空間的一個基底 ,給出下列向量組 ① ② ③ ④ ,其中可以作為空間的基底的向量組有 ( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 , , ,x a b y b c z c a? ? ? ? ? ?,a b x ,b c z,x y z ,x y a b c??,a b c分析 :能否作為空間的基底 ,即是判斷給出的向量組中的三個下向量是否共面 ,由于 是不共面的向量 ,所以可以構造一個平行六面體直觀判斷 ,a b cA1 A D1 C1 B1 D C B 1,a A B b A A c A D? ? ?設 ,易判斷出答案 C 例題講解： ..OQOPOCOBOAMNQPBCOAO A B CNM和表示，量用向的三等分是，的中點，的邊分別是四面體，如圖，例題講解 例 1 . OABCMNPQ1 1 16 3 312:2312()231 2 1()6 3 2OA OB OCOP OM M P OA M NOA ON OMOA OB OC??? ? ? ?? ? ?? ? ? ??解 ..OQOPOCOBOAMNQPBCOAO A B CNM和表示，量用向的三等分是，的中點，的邊分別是四面體，如圖，例 1 . OABCMNP
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