平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示的教學(xué)案例-wenkub.com
2025-04-14 01:00 本頁(yè)面
【正文】 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的活動(dòng)與學(xué)生的活動(dòng)相互獨(dú)立又相互依存。同時(shí)在現(xiàn)代技術(shù)的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)中也出現(xiàn)了越來(lái)越多的新技術(shù)手段，這些都是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)手段的有益補(bǔ)充，如何用好這些手段，同樣需要我們教師用心將其整合到教學(xué)過(guò)程中去，以期讓所有學(xué)生都能從中或多或少的有所收獲，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。這個(gè)環(huán)節(jié)讓我感受到：對(duì)于一些“繁、難、偏、舊”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，單純的機(jī)械式接受學(xué)習(xí)既無(wú)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景與應(yīng)用，也無(wú)法引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ①由圖可知 平面向量的運(yùn)算 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 如果用坐標(biāo)表示是如何呢？ （5，1）=（3，2）+（2，3） 教師給出：已知學(xué)生觀察后，思考，并得出 并請(qǐng)學(xué)生總結(jié)向量坐標(biāo)的加減運(yùn)算方法： 兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差教師給出：已知學(xué)生通過(guò)類比得到并總結(jié)得出：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖：滲透特殊到一般，猜想到證明的數(shù)學(xué)思想；教師要注意板書推導(dǎo)過(guò)程，減法以及實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算可讓學(xué)生自己證明.② (2, 3) = (5, 1) (3, 1) 向量的坐標(biāo)與點(diǎn)B,C的坐標(biāo)相同 教師給出：已知,根據(jù)平面向量坐標(biāo)加減法運(yùn)算求的坐標(biāo)學(xué)生類比特殊得到一般結(jié)果：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示該向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo) 例2.解:， 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固向量坐標(biāo)的運(yùn)算，并讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)坐標(biāo)表示向量的幾何運(yùn)算轉(zhuǎn)為小學(xué)的算術(shù).（iii）．課堂小結(jié)：回顧反思所學(xué)內(nèi)容，你有那些體會(huì)和收獲？課內(nèi)師生可以在課內(nèi)共同回顧與反思本節(jié)課的收獲，課外也可以以數(shù)學(xué)小作文的形式或利用校園網(wǎng)絡(luò)上的論壇，BBS，博客等讓學(xué)生就自
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