平面向量的坐標表示(參考版)
2025-07-03 20:51本頁面
【正文】 (3)若點在線段的延長線上, 則點的坐標是 。 ⑸ ||≤．（5）向量數(shù)量積的運算律：【提醒】（1）若則為銳角或者角若則為鈍角或者角.（2）||＝可以用來證明.（3）非零向量，夾角的計算公式：.(4)||.⑴＝ ； ⑵＝ ＝ ⑶＝5. 平面向量的基本定理：如果和是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)、使=，、稱為一組基底.6．向量的運算：（1）幾何運算：提醒：平行四邊形法則要求參與加法的兩個向量的起點相同，（據(jù)此，可根據(jù)需要在一個向量的兩個端點之間任意插點）①向量加法：利用“平行四邊形法則”進行，但“平行四邊形法則”只適用于不共線的向量，除此之外，向量加法還可利用“三角形法則”：設(shè)，那么向量叫做與的和，即；②向量的減法：用“三角形法則”：設(shè)，那么由減向量的終點指向被減向量的終點.容易得出：．（2）坐標運算：設(shè)，則：① 向量的加減法運算：；② 實數(shù)與向量的積：；③ 若，則，即一個向量的坐標等于表示這個向量的有向線段的終點坐標減去起點坐標；④ 平面向量數(shù)量積：=；⑤ 向量的模：；7．向量的運算律：（1）交換律：，=；( 2 ) 結(jié)合律：，；（3）分配律：，.8. 向量平行(共線)的充要條件：(1) 向量與非零向量共線的充要條件是；實數(shù)λ是唯一存在的，當與同向時，；當與異向時，； (2) 若,，則．9．向量垂直的充要條件：=．向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運用；（2），特別地，當同向或有；當反向或有；當不共線 (這些和實數(shù)比較類似).（3）在中，①若，則其重心的坐標為.②為的重心，特別地為的重心；③為的垂心；④向量所在直線過的內(nèi)心(是的角平分線所在直線)；⑤是的外心； （4）向量中三終點共線存在實數(shù)使得且. 向量的坐標表示及其運算 例題精講 【例1】已知分別是△和△的重心，是的中點，若A,B,C,D的坐標分別是，求點的坐標．【例2】已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，求：（1
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1