高中數(shù)學(xué)232-233平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)案新人教a版必修4(參考版)
2024-11-23 17:41本頁(yè)面
【正文】 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐標(biāo)表示． 2．掌握兩個(gè)向量和、差及數(shù)乘向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則． 3．正確理解向量坐標(biāo)的概念，要把點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)區(qū)分開(kāi)來(lái)． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．向量的正交分解是把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，是向量坐標(biāo)表示的理論依據(jù)．向量的坐標(biāo)表示，溝通了向量 “ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 的特征，使向量運(yùn)算完全代數(shù)化． 2．要區(qū)分向量終點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)．由于向量的起點(diǎn)可以任 意選取，如果一個(gè)向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，這個(gè)向量終點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個(gè)向量的坐標(biāo)；若向量的起點(diǎn)不是原點(diǎn)時(shí)，則向量的終點(diǎn)坐標(biāo)并不是向量的坐標(biāo)，此時(shí) AB→＝ (xB－ xA， yB－ yA)． 3．向量和、差的坐標(biāo)就是它們對(duì)應(yīng)向量坐標(biāo)的和、差，數(shù)乘向量的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)與原來(lái)向量坐標(biāo)的積 . 一．知識(shí)導(dǎo)學(xué) 1．平面向量的坐標(biāo)表示 (1)向量的正交分解：把一個(gè)向量分解為兩個(gè) 的向量，叫做把向量正交分解． (2)向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與 x 軸、 y 軸方向相同的 兩個(gè) i， j 作為基底，對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量 a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) x， y 使得 a＝ xi＋ yj，則
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