建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的有關(guān)問題數(shù)學(xué)模型中的尺度變換多目標(biāo)函(參考版)
2024-10-03 08:29本頁面
【正文】 。比如：有好的 操作使用說明書，可使用戶易于使用和樂于接受；在算法中 對一些需要確定的參數(shù)在程序中給以設(shè)定或根據(jù)不同的情況 自動(dòng)檢索取值，免去用戶自擬輸入的手續(xù)，即采用缺省參數(shù) 的方法；在運(yùn)行過程中，采用人機(jī)對話的方式，使用戶隨時(shí) 可以了解當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)；在大型程序庫中，要求對各種方 法能做到用戶編寫的函數(shù)子程序及原始信息的形式統(tǒng)一，技 術(shù)文件和使用手冊格式的統(tǒng)一等。良好的 健壯性必然會提高軟件的可靠性，但可靠性不完全反應(yīng)在 健壯性方面。他是指該軟件和算法診斷 和處理在計(jì)算過程中出現(xiàn)異常情況的能力，繼程序抗數(shù)學(xué) 模型病態(tài)的能力或求解病態(tài)問題的適應(yīng)性。軟件的有效性從實(shí)用角度來看是十分重 要的。 2，有效性 算法的有效性是指解題的效率。能夠解出的問題 越多，可靠性就越高。 1，可靠性 算法的可靠性是指在合理的精度要求下，在一定的計(jì) 算時(shí)間或一定的迭代次數(shù)內(nèi)求出最優(yōu)解得成功率。 為了比較不同算法的特性以及相應(yīng)軟件的技術(shù)水平，就 的要一個(gè)合理的評價(jià)準(zhǔn)則來加以衡量。 ⑵ 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題規(guī)模的大小 主要指設(shè)計(jì)變量的多少和約束條件的多少。 根據(jù)優(yōu)化問題的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)倪x擇優(yōu)化方法是一個(gè)很重要 的問題。 ①湊整法 ②網(wǎng)格法 ③離散復(fù)合型法 ④離散型懲罰函數(shù)法 對優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，在建立了數(shù)學(xué)模型之后，就要選擇一個(gè) 恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑏磉M(jìn)行最優(yōu)解得求解。在優(yōu)化過程中，有時(shí)為了某個(gè)具 有較差值的分目標(biāo)也能達(dá)到較為理想，則要增大其他分目標(biāo) 函數(shù)值為代價(jià)，其主要思想是對各分目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)，互 相之間做出讓步，最終取得一個(gè)工程實(shí)際能認(rèn)可的滿意方案。 協(xié)調(diào)曲線法適合分目標(biāo)追求出現(xiàn)矛盾情況。分目標(biāo)函數(shù)值為 如何確定滿意函數(shù)或滿意曲線，要按工程實(shí)際情況，很多 時(shí)候是依設(shè)計(jì)者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)而設(shè)置；也可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而 定。將圖 1的協(xié)調(diào)曲線轉(zhuǎn)換到新 的坐標(biāo)系中，對應(yīng)關(guān)系為 A1Q1， CG， DH， A2Q2，則 將 A1CDA2曲線轉(zhuǎn)換到 2圖中的 Q1GHQ2曲線。選好解（最終解）應(yīng)從協(xié)調(diào)曲線上選 取。 兩分目標(biāo)的最優(yōu)點(diǎn)分別在 A1及 A2，它們的分目標(biāo)函數(shù)值為 A1點(diǎn) A2點(diǎn) 在可行域 D內(nèi)任取一點(diǎn) B，其分目標(biāo)函數(shù)值為 當(dāng)固定 ，極小化 f1(x)的可行域邊界點(diǎn) C， C點(diǎn)的分 目標(biāo)函數(shù)值為 當(dāng)固定 ，極小化 f2(x)的可行域邊界點(diǎn) C， C點(diǎn)的分 目標(biāo)函數(shù)值為 可見， C， D兩點(diǎn)都優(yōu)于 B點(diǎn)，在 CD曲線上任選一點(diǎn)代表 的方案至少有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的到改善，所以 CD曲線上任 一點(diǎn)都優(yōu)于 B點(diǎn)。 如下圖所示 過域 Df內(nèi)的任一通過原點(diǎn) o的直線 oA，它的斜率為 當(dāng) 時(shí)，即直線 oA移到 與域 Df邊界的左方相切，切點(diǎn) 為 Q，點(diǎn) Q對應(yīng)的函數(shù)值 即為乘除法求得的選好 解 五，協(xié)調(diào)曲線法 這種方法是用來解決設(shè)計(jì)目標(biāo)互相矛盾的多目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化 問題，為求最終解須對一般式個(gè)分目標(biāo)函數(shù)加以協(xié)調(diào)，以求 在有效解集中求出選好解，作為多目標(biāo)優(yōu)化問題的最終解。其中的一類是表現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)值越 小越好，如追求體重輕，結(jié)構(gòu)緊湊，原材料消耗少，加工 成本和加工費(fèi)低，磨損量和應(yīng)力小等；另外一類表
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