存儲(chǔ)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型(參考版)
2025-01-16 20:56本頁(yè)面
【正文】 。t15。r=1。 c3=20。 q=r*t。 s=(t15)*(pr)。 c=c3+1/2*c1*t*S。 建立模型 如上圖所示， [0， t]內(nèi)產(chǎn)生的總費(fèi)用為 31 ctSc21c ??周期內(nèi)平均費(fèi)用為 tcc b a r ?數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 tcc ba rm i n ?31 ctSc21c ??rtQ,r)t5t(S),rp)(5(tS5r,L11????????. .1tt 1 ??min=cbar。 符號(hào)設(shè)置： T，存貯周期； t1，貨物補(bǔ)充完畢時(shí)刻； r，需求速度； p，補(bǔ)充速度； S，最大存貯量； L，貨物補(bǔ)充點(diǎn)； Q，最大訂購(gòu)量； c1，單位存貯費(fèi)用； c3,貨物訂購(gòu)費(fèi)用。向工廠訂購(gòu)該商品時(shí)訂購(gòu)費(fèi)每次 20元，訂購(gòu)后 5天才開(kāi)始到貨，到貨速度為常數(shù)，每天 2件，求最優(yōu)訂購(gòu)策略。 Global optimal solution found at iteration: 10854 Objective value: Variable Value Reduced Cost CBAR C T C1 S T1 T3 C3 S0 C2 R P T2 Q 例題 3 不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng) 某商店經(jīng)銷某商品，月需求量為 30件，需求速度為常數(shù)。r=7。c3=80。 c1=。t2t1。 tt3。s0=(pr)*(t3t2)。s=(pr)*(tt3)。 c=1/2*c1*s*t1+1/2*c1*s*(tt3)+c3+1/2*s0*c2*(t3t1)。 先計(jì)算各個(gè)階段產(chǎn)生的費(fèi)用： [0,T1]存儲(chǔ)費(fèi) ]rT21ST[cdt)rtS(cs (t )dtc 2111T01T0 1 11 ???? ??[T1,T2]缺貨費(fèi) |)T(TSc)TT(rc21||dt)rtSc| 12222212TT 221?????? （)TT(sc21]S)TT(r)[TT(c21 120221122 ??????11STc21?[T2,T3] 缺貨費(fèi)與生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用 232233TT 23)TT)(rp(c21c|dt)Tr)(t(pc|c 32????? ?[T3,T] 存貯費(fèi)用 )TT(sc21)TT)(rp(c21dt)Tt)(rp(c 31231TT 313????????)TT(sc21c 23023 ???[0， T]周期內(nèi)的總費(fèi)用為 )TT(sc21c)TT(sc21sTc21C 130233111 ??????（用面積法就很好理解） 建立數(shù)學(xué)模型 TCC b a rm i n ?，)TT)(rp(S),TT)(rp(S),TT(rS,rTS32301201?????????1TTTT365 123 ?????. )TT(sc21c)TT(sc21sTc21C 130233111 ??????rT ,q ?計(jì)算程序： min=cbar。 模型假設(shè)： （ 1）需求是連續(xù)均勻的，即需求速度是常數(shù)； （ 2）補(bǔ)充需要一定時(shí)間，一旦需要，即刻可以開(kāi)工生產(chǎn)，但需要一定的生產(chǎn)周期，并且設(shè)生產(chǎn)速度是均勻的，即生產(chǎn)速度是常數(shù)，且生產(chǎn)速度大于需求速度； 符號(hào)設(shè)置 r，需求速度； p，生產(chǎn)速度； c1，單位存儲(chǔ)費(fèi)用； c2，單位缺貨費(fèi)用； c3，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用； S，倉(cāng)庫(kù)最大存貯量； s0，最大缺貨量； T，周期； C，存儲(chǔ)周期內(nèi)的總費(fèi)用； Cbar，周期內(nèi)平均費(fèi)用； q，一次產(chǎn)量；不考慮貨物本身的價(jià)值（市場(chǎng)穩(wěn)定情況）。根據(jù)供貨合同，需要按照每天 7件供貨。 enddata 單位存貯費(fèi)用減少1%，即由 1變成，平均費(fèi)用的改變計(jì)算結(jié)果如下： Variable Value DETC 即平均費(fèi)用減少 5元。 r=100,100。 data: c1=5000,5000。 for(qianhou:q=r*t)。 endsets detc=c(2)c(1)。 enddata 單位存貯費(fèi)用增加1%，即由 1變成，平均費(fèi)用的改變計(jì)算結(jié)果如下： Variable Value DETC 即平均費(fèi)用增加 5元。 r=100,100。 data: c1=5000,5000。 for(qianhou:q=r*t)。 endsets detc=c(2)c(1)。 （ ）其它因素不改變，只是單位存儲(chǔ)費(fèi) c2改變一個(gè)單位，引起的平均費(fèi)用的改變。 t=10,10。 c2=1, 1。 free(detc)。 for(qianhou:c=c1/t+1/2*c2*r*t)。 sets: qianhou/1..2/:c1,c2,r,t,c,q。 t=1
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