存儲(chǔ)問題的數(shù)學(xué)模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 11 ??????rT ,q ?計(jì)算程序： min=cbar。 tt3。r=7。 建立模型 如上圖所示， [0， t]內(nèi)產(chǎn)生的總費(fèi)用為 31 ctSc21c ??周期內(nèi)平均費(fèi)用為 tcc b a r ?數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 tcc ba rm i n ?31 ctSc21c ??rtQ,r)t5t(S),rp)(5(tS5r,L11????????. .1tt 1 ??min=cbar。 c3=20。 。 q=r*t。 符號設(shè)置： T，存貯周期； t1，貨物補(bǔ)充完畢時(shí)刻； r，需求速度； p，補(bǔ)充速度； S，最大存貯量； L，貨物補(bǔ)充點(diǎn)； Q，最大訂購量； c1，單位存貯費(fèi)用； c3,貨物訂購費(fèi)用。c3=80。s0=(pr)*(t3t2)。 模型假設(shè)： （ 1）需求是連續(xù)均勻的，即需求速度是常數(shù)； （ 2）補(bǔ)充需要一定時(shí)間，一旦需要，即刻可以開工生產(chǎn)，但需要一定的生產(chǎn)周期，并且設(shè)生產(chǎn)速度是均勻的，即生產(chǎn)速度是常數(shù)，且生產(chǎn)速度大于需求速度； 符號設(shè)置 r，需求速度； p，生產(chǎn)速度； c1，單位存儲(chǔ)費(fèi)用； c2，單位缺貨費(fèi)用； c3，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用； S，倉庫最大存貯量； s0，最大缺貨量； T，周期； C，存儲(chǔ)周期內(nèi)的總費(fèi)用； Cbar，周期內(nèi)平均費(fèi)用； q，一次產(chǎn)量；不考慮貨物本身的價(jià)值（市場穩(wěn)定情況）。 data: c1=5000,5000。 r=100,100。 （ ）其它因素不改變，只是單位存儲(chǔ)費(fèi) c2改變一個(gè)單位，引起的平均費(fèi)用的改變。 for(qianhou:c=c1/t+1/2*c2*r*t)。 free(detc)。 c2=1, 1。 enddata （ 2）靈敏度分析 () 其它因素不變化，只要周期縮短一天，平均費(fèi)用的增量計(jì)算程序。 endsets detc=c(2)c(1)。如果生產(chǎn)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于需求，并且不允許出現(xiàn)缺貨，試安排該產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，即多少天生產(chǎn)一次 (稱為生產(chǎn)周期 )，每次產(chǎn)量多少，可使得總費(fèi)用或平均費(fèi)用 (注意費(fèi)用口徑一致：時(shí)間一致，項(xiàng)目一致 )最少。Q,T139。T ??? 《 9》 323211 CCCRCC239。 周期 T對生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用 C1的靈敏度分析 |RCC2TC|CTTC|)T(E100R,1C,5 0 0 0C211100R,1C,5 0 0 0C11100R,1C,5 0 0 0CC2121211??????????????結(jié)果說明，當(dāng)生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用變動(dòng) 1%時(shí)，周期 t用只是變動(dòng) %，說明周期對準(zhǔn)備費(fèi)用反應(yīng)不靈敏。這一過程可以用如下動(dòng)態(tài)過程表示。 三、存貯模型 1 不允許缺貨模型 三、存儲(chǔ)模型 1 配件廠為裝配線生產(chǎn)若干種部件，輪換生產(chǎn)不同的部件時(shí)，因更換設(shè)備需要付出生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用 (與產(chǎn)量無關(guān) )，同一部件的產(chǎn)量大于需求時(shí)，因資金積壓、占用倉庫需要存儲(chǔ)費(fèi)用。 在研究存貯問題時(shí)，經(jīng)常要考慮的是如下一些項(xiàng)目的費(fèi)用： （ 1）存貯費(fèi)：存貯貨物的資金利息、保險(xiǎn)、倉庫租借費(fèi)用、保管費(fèi)、維修費(fèi)、物資自然耗損費(fèi)等，一般與存貯時(shí)間和存貯數(shù)量成比例； （ 2）缺貨費(fèi)：存貯不能滿足需求而造成的損失，如失去銷售機(jī)會(huì)、停工待料的損失、延期交貨的額外支付、對需求方的賠償。 補(bǔ)充的方式： （ 1）提前定貨，貨到就即刻補(bǔ)充，并使得存貯量得到規(guī)定的量；且一般認(rèn)為這種補(bǔ)充是瞬間完成的。存貯問題的數(shù)學(xué)方法 舒興明 一、存貯問題 工廠訂購原料，存入倉庫供生產(chǎn)所用； 車間一次加工生產(chǎn)一批零件，供裝配線每天生產(chǎn)之需； 放在貨柜里以備零售； 水庫在雨季蓄水，用于旱季灌溉和發(fā)電； 自動(dòng)取款機(jī)每天早上一次性放入若干貨幣，以供消費(fèi)者自由取款； 計(jì)算機(jī)的硬盤里的內(nèi)存的預(yù)留問題；等等。補(bǔ)充不及時(shí)或者補(bǔ)充不足，就無法滿足新的需求。 常用一個(gè)存貯周期內(nèi)的 總費(fèi)用或單位時(shí)間平均總費(fèi)用 來衡量一個(gè)存貯系統(tǒng)的優(yōu)劣性。 （ 4） (t,s,S)策略：（自行補(bǔ)充）。存儲(chǔ)量 S是時(shí)間 t的函數(shù)，記為 S(t)，且開始時(shí) S(0) =Q（產(chǎn)量），隨著需求的進(jìn)行， S(t)是減函數(shù)，且 S(T)=0，又開始生產(chǎn)補(bǔ)充。這里 C1=5000， C2=1， R=100。且 ??????????BAQ)TT(RBRTA11 《 6》 生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用 C1 存儲(chǔ)費(fèi)用 212T0 2RT2Cdt)t(SC1 ??下面求 [0,T]時(shí)間短所發(fā)生的費(fèi)用 S t 0 A T1 T B 斜率 R S(t)=ARt 缺貨費(fèi)用 213TT 3 )TT(R2Cdt)t(SC1???總費(fèi)用為 ])TT(CTC[R21C 2132121 ??? 《 7》 [0,T]上每天的平均費(fèi)用為 ])TT(CTC[T2RTC)T,T(C 21321211 ???? 《 8》 求 《 8》 的駐點(diǎn)，由方程 ?????????????????????????????????????????0TT1RC]TT1CTTC[2RTCTC0)]TT(C2TC2[T2RTC132132122113121求解得到駐點(diǎn) 33221CCCRCC239。T????????《 13》 RT=Q T* 斜率為 R 0 t S(t) 不允許存儲(chǔ)狀態(tài)變化圖 S t 0 A T1 T’ B 斜率 R 允許缺貨存儲(chǔ)狀態(tài)變化圖 ***1* Q1A,Q39。今已知某一部件日需求量 100件，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為 5000元，存儲(chǔ)費(fèi)用每天每件 1元。 計(jì)算結(jié)果： Global optimal solution found at iteration: 218 Objective value: Variable Value Reduced Cost C1 T
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