存儲(chǔ)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型(編輯修改稿)
2025-02-09 20:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 斜率 R S(t)=ARt 缺貨費(fèi)用 213TT 3 )TT(R2Cdt)t(SC1???總費(fèi)用為 ])TT(CTC[R21C 2132121 ??? 《 7》 [0,T]上每天的平均費(fèi)用為 ])TT(CTC[T2RTC)T,T(C 21321211 ???? 《 8》 求 《 8》 的駐點(diǎn)，由方程 ?????????????????????????????????????????0TT1RC]TT1CTTC[2RTCTC0)]TT(C2TC2[T2RTC132132122113121求解得到駐點(diǎn) 33221CCCRCC239。T ??? 《 9》 323211 CCCRCC239。T???《 10》 將 《 9》 、 《 10》 帶入 《 6》 ，得到 周期內(nèi)最大存儲(chǔ)量 323211 CCCCRC239。RTA????周期內(nèi)產(chǎn)量 33221CCCCRC239。RT39。Q ????《 11》 《 12》 令 332CCC ??? ，通過(guò)對(duì)比 《 9》 ~《 12》 和 《 2》 、 《 3》 ，有 ***1* Q1A,Q39。Q,T139。T,T39。T????????《 13》 RT=Q T* 斜率為 R 0 t S(t) 不允許存儲(chǔ)狀態(tài)變化圖 S t 0 A T1 T’ B 斜率 R 允許缺貨存儲(chǔ)狀態(tài)變化圖 ***1* Q1A,Q39。Q,T139。T,T39。T????????《 13》 模型 1和模型 2之間關(guān)系的解釋 當(dāng) T=T1時(shí)，模型 2就是模型 1； 由于 0C11TT 221????????這與 C20矛盾； 由允許缺貨變成不允許缺貨， 是由信譽(yù)機(jī)制或者懲罰機(jī)制自然形成，若讓缺貨代價(jià)趨向無(wú)窮大，系統(tǒng)自然朝著不會(huì)缺貨方向發(fā)展。即 1C CCC3323 ????????只要缺貨費(fèi) C3越來(lái)越大（相對(duì)于存儲(chǔ)費(fèi) C2） ,則有 ??????? 1C 30B,QA,Q39。Q,T39。T,T39。T ***1* ?????五、用規(guī)劃方法研究存貯系統(tǒng)的方法 配件廠為裝配線生產(chǎn)若干種部件，輪換生產(chǎn)不同的部件時(shí)，因更換設(shè)備需要付出生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用 (與產(chǎn)量無(wú)關(guān) )，同一部件的產(chǎn)量大于需求時(shí)，因資金積壓、占用倉(cāng)庫(kù)需要存儲(chǔ)費(fèi)用。今已知某一部件日需求量 100件，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為 5000元，存儲(chǔ)費(fèi)用每天每件 1元。如果生產(chǎn)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于需求，并且不允許出現(xiàn)缺貨，試安排該產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，即多少天生產(chǎn)一次 (稱為生產(chǎn)周期 )，每次產(chǎn)量多少，可使得總費(fèi)用或平均費(fèi)用 (注意費(fèi)用口徑一致：時(shí)間一致，項(xiàng)目一致 )最少。 [姜起源 .謝金星 .數(shù)學(xué)模型 .高等教育出版社 .59頁(yè) ] 例題 1 不允許缺貨，補(bǔ)充瞬間完成，需求連續(xù)均勻 模型假設(shè) 為了方便，考慮連續(xù)情況，即需求是連續(xù)，生產(chǎn)周期和產(chǎn)量也是連續(xù)； 產(chǎn)品的需求速度是一個(gè)確定常數(shù)； 生產(chǎn)能力無(wú)窮大 (相對(duì)需求 )，即可以很短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)任何產(chǎn)量，即永遠(yuǎn)不會(huì)缺貨； 符號(hào)設(shè)置 R 需求速度； Q 周期內(nèi)的產(chǎn)量； T生產(chǎn)周期； C1 生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用； C2單位產(chǎn)品每天的存儲(chǔ)費(fèi)用； S 貨物存儲(chǔ)量； RT=Q T 斜率為 R 0 t S(t) 存儲(chǔ)狀態(tài)變化圖 222T0 2 RTC21QTC21dt)t(SC ???存儲(chǔ)費(fèi) ，所以周期 T內(nèi)總費(fèi)用 221 RTC21C)T(C ??周期 T內(nèi)每天平均費(fèi)用為 RTC21TCT )T(C)T(C 21 ??? 《 1》 （ 1）計(jì)算最佳訂購(gòu)量 Q*和周期 T*的規(guī)劃模型 RTC21TCT )T(C)T(Cm i n 21 ????????0T,Q,（ 1）求解 求解程序： min=c1/t+1/2*c2*r*t。 q=r*t。 @gin(q)。 c1=5000。c2=1。r=100。 計(jì)算結(jié)果： Global optimal solution found at iteration: 218 Objective value: Variable Value Reduced Cost C1 T C2 R Q 即最佳周期為 T*=10(天），最佳經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量 Q*=1000（件） sets: qianhou/1..2/:c1,c2,r,t,c,q。 endsets detc=c(2)c(1)。 @for(qianhou:c=c1/t+1/2*c2*r*t)。 @for(qianhou:q=r*t)。 @free(detc)。 data: c1=5000,5000。 c2=1, 1。 r=100,100。 t=10,9。 enddata （ 2）靈敏度分析 () 其它因素不變化，只要周期縮短一天，平均費(fèi)用的增量計(jì)算程序。 計(jì)算結(jié)果顯示 Variable Value DETC 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，只是周期縮減一天，平均費(fèi)用增加 。 sets: qianhou/1..2/:c1,c2,r,t,c,q。 endsets detc=c(2)c(1)。 @for(qianhou:c=c1/t+1/2*c2*r*t)。 @for(qianhou:q=r*t)。 @free(detc)
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