建立優(yōu)化數(shù)學模型的有關問題數(shù)學模型中的尺度變換多目標函-展示頁
2024-10-11 08:29本頁面
【正文】 成立，則點 x*是多目標優(yōu)化問題的 絕對最優(yōu)解 。 數(shù)學模型的一般表達式 gu(x) ≥0 (u=1,2,?? ， p) hv(x)=0 (v=1,2?? ， qn) 為了與單目標優(yōu)化問題相區(qū)別，在目標函數(shù)前加 V， 即表示為 在單目標優(yōu)化設計中，對于各種性態(tài)函數(shù)，總可以通過對 迭代點函數(shù)值的比較，找出全局最優(yōu)解，對任意兩個解都能 判斷其優(yōu)劣。 在許多實際設計中，一個設計方案又企望有幾項設計指 標同時都達到最優(yōu)值，這種在優(yōu)化設計中同時要求兩項極其 以上設計指標達到最優(yōu)值得問題，成為 多目標優(yōu)化設計 ，目 標函數(shù)稱為 多目標函數(shù) 。 數(shù)學模型中的尺度變換問題，是指用過改變在設計空間中 個坐標分量的比例，以改善數(shù)學性態(tài)的一種辦法。在 一般情況下，消極約束是不容易識別出來的。在眾多約束條件 中，可能存在消極約束，所謂 消極約束 是指在某些約束得 到滿足時，而有另一個或幾個約束必然得到滿足，其作用 被覆蓋，被覆蓋了作用的約束稱為消極約束。約束條件表達式同常有顯性約束與隱性約束；不等 式約數(shù)與等式約束；邊界約束與性能約束等。因此，在實際設計中，在滿足設計性 能要求的前提下，應盡量減少分目標函數(shù)的個數(shù)。通常，設計所追求的性能 指標較多，建立目標函數(shù)，要針對影響質量和性能最為重要 的，最顯著的指標作為設計追求的根本目標寫入目標函數(shù)。所以，在建立目標函數(shù)時，確 定設計變量的原則是在滿足設計要求得前提下，將盡可能減 少設計變量的個數(shù)，即降低維數(shù)。 當汽車轉彎時，為了保證所有車輪都處于純滾動，要求從 動件 CD轉角 與主動件 AB轉角 保持某確定關系 該四桿機構的參數(shù)有各桿長度： l1,l2,l3,l4，和初始角 其中 l4=a為已知，是設計常 量；又 l1=l3， l3為非獨立變 量；又 ， l2是 l1與 的函數(shù)，故 l2也 為非獨立變量。 下圖所示為汽車前輪轉向梯形機構。 設計變量必須是獨立變量。?建立優(yōu)化數(shù)學模型的有關問題 ?數(shù)學模型中的尺度變換 ?多目標函數(shù)優(yōu)化設計 ?關于離散變量的優(yōu)化設計問題 ?優(yōu)化方法的選擇及評價準則 第七章 關于機械優(yōu)化設計當中的 幾個問題 優(yōu)化數(shù)學模型總體包含：設計變量，目標函數(shù)，約束條件 工程設計中總是包含許多各種設計參數(shù)。在確定設計變 量時，要對各種參數(shù)加以分析，以進行取舍。要從優(yōu)互相依賴關系的變量 中剔除非獨立變量。 等腰梯形機構 ABCD中，給定機架長度 LAD=a（常數(shù)）。所以只有兩 個參數(shù)是獨立變量 設計變量愈多維數(shù)愈高，設計的自由度越大，容易得到 較理想的優(yōu)化結果；但維數(shù)越高，會使目標函數(shù)，約束函 數(shù)所包含的變量增多，導致計算量增大，并使優(yōu)化過程更 為復雜及降低解題的效率。 按設計問題維數(shù)的大小，通常把 優(yōu)化設計問題規(guī)模分為 三類： 小型優(yōu)化問題：維數(shù) 210 中型優(yōu)化問題：維數(shù) 1050 大型優(yōu)化問題：維數(shù) 50以上 優(yōu)化設計數(shù)學模型中的目標函數(shù) F（ x），是以設計變量表 示設計問題所追求的某一種或幾種性能指標的解析表達式， 用它來評價設計方案的優(yōu)劣程度。
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1