高一數(shù)學(xué)模型的建立-展示頁
2024-11-22 08:33本頁面
【正文】 ＝ 0 兩根都大于 2 ， 則??????? Δ ＝ ( m － 2 )2－ 4 ( 5 － m ) ≥ 0f ( 2 ) ＞ 02 － m2＞ 2∴ － 5 ＜ m ≤ － 4 解法 2 ：由題意????? Δ ≥ 0x1＋ x2＞ 4( x1－ 2 ) ( x2－ 2 ) ＞ 0 ∴????? ( m － 2 )2－ 4 ( 5 － m ) ≥ 02 － m ＞ 4( 5 － m ) － 2 ( 2 － m ) ＋ 4 ＞ 0∴ － 5 ＜ m ≤ － 4 ? [例 5] 用二分法求方程 x＝ 3－ lgx在區(qū)間 (2,3)內(nèi)的近似解，要求精確到 ，則至少要計(jì)算 ________次． [ 解析 ] 設(shè)計(jì)算 n 次中點(diǎn)的函數(shù)值，則3 － 22n ＜ ， ∴ 2n＞ 10 ， ∴ n 的最小值為 4 ，因此填 4. ? 二 、 熟練掌握各種常見函數(shù)模型的圖象與性質(zhì) ， 明確其增長(zhǎng)率的變化特征 ， 才能在解決實(shí)際問題時(shí) ， 恰當(dāng)?shù)剡x取函數(shù)模型 ，使所學(xué)函數(shù)知識(shí)服務(wù)于生活 、 生產(chǎn) 、 科研 ． ? 1． 增長(zhǎng)率與函數(shù)圖象 ． ? [例 1] 某林區(qū)的森林蓄積量每年平均比上一年增長(zhǎng) %， 若經(jīng)過 x年可以增長(zhǎng)到原來的 y倍 ， 則函數(shù) y＝ f(x)的圖象大致是 ? ( ) ? [解析 ] 設(shè)某林區(qū)的森林蓄積量原有 1個(gè)單位 ， 則經(jīng)過 1年的森林蓄積量為 1＋ %； ? 經(jīng)過 2年的森林蓄積量為 (1＋ %)2； ? ? ? 經(jīng)過 x年的森林蓄積量為 (1＋ %)x ? (x≥0)， 即 y＝ (%)x(x≥0)； ? ∵ 底數(shù) %大于 1， 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象 ， 故應(yīng)選 D. ? [例 2] 向高為 H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量 V與水深 h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是 ? ( ) [ 解析 ] 如右圖，取水深
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