高一數(shù)學(xué)模型的建立-文庫吧資料
2024-11-18 08:33本頁面
【正文】 義： ? 對 于 在 區(qū) 間 [a ， b] 上 連 續(xù) 不 斷 、 且f(a)f(b)0，給定精確度 ε； ? 第 2步：求區(qū)間 (a， b)的中點(diǎn) x1； ? 第 3步：計(jì)算 f(x1)． ? (1)若 f(x1)＝ 0， 則 x1就是函數(shù)的零點(diǎn)； ? (2)若 f(a)f(b)0， 則令 a＝ x1(此時(shí)零點(diǎn)x0∈ (x1， b))． ? 第 4步：判斷是否達(dá)到精確度 ε：即若 |a－b|ε， 則得到零點(diǎn)近似值 a(或 b)；否則重復(fù)第 2步至第 4步 ． ? [例 1] 若方程 2ax2－ x－ 1＝ 0在 (0,1)內(nèi)恰有一解 ， 則 a的取值范圍是 ( ) ? A． a－ 1 B． a1 ? C． － 1a1 D． 0≤a1 ? [解析 ] 令 f(x)＝ 2ax2－ x－ 1， 方程在 (0,1)內(nèi)恰 有一個(gè)解 ， 即函數(shù) f(x)在 (0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn) ， ? ∵ f(0)＝－ 1＜ 0， 故必有 f(1)＝ 2a－ 2＞ 0，∴ a＞ B. ? [例 2] 函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2－ 4x＋ 12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) ? A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 ? [解析 ] f(x)＝ x2(x－ 3)－ 4(x－ 3)＝ (x－ 3)(x－ 2)(x＋ 2) ? ∴ f(x)＝ 0有三個(gè)零點(diǎn) 3， － 2, D. [ 例 3] 函數(shù) y ＝ lgx －9x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ( ) A ． ( 6,7) B ． ( 7,8) C ． ( 8,9) D ． ( 9,10) [ 解析 ] ∵ f ( 9) ( 1 －910 ) ＜ 0. ∴ 選 D. ? [例 4] 方程 x2＋ (m－ 2)x＋ 5－ m＝ 0的兩根都大于 2， 則 m的取值范圍為 ________ . ? [答案 ] (－ 5， － 4] [ 解析 ] 解法 1 ：令 f ( x ) ＝ x2＋ ( m － 2) x ＋ 5 － m 要使f ( x )
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