【正文】 ????ijjiii xnxnxnnxR a i f f iC ])1(212[11).()0,0,10(?x福 州 大 學(xué) 67 B類：計算簡單，便于理解，可用于各方實力相差不大的情況；一般來說它偏袒強者。 iij j zyiIv ?? ??)\(其它 v(s)均不知道 , 無法用 Shapley合作對策 求解 Shapley合作對策小結(jié) 若定義特征函數(shù)為合作的獲利 (節(jié)約的投資 )，則有 ,)(),2,1(0)(1YyIvniiv nii ???? ???缺點： 需要知道所有合作的獲利，即要定義 I={1,2,… n}的所有子集 (共 2n1個 )的特征函數(shù)，實際上常做不到。 3/1321 ??? xxx權(quán)重團體 I={1,2,3}，依次代表 3個派別 ? ? ? ? 否則 ， 的成員超過 定義 特征函數(shù) 0 45 , 1 ) ( s s v 福 州 大 學(xué) 58 優(yōu)點： 公正、合理，有公理化基礎(chǔ)。團體表決時需過半數(shù)的贊成票方可通過。又知每人單干獲利 1元。 社會經(jīng)濟系統(tǒng)的沖量過程 系統(tǒng)的元素 ——圖的頂點 元素間的影響 ——帶方向的弧 影響的正反面 ——弧旁的 +、 – 號 帶符號的有向圖 影響 ——直接影響 符號 ——客觀規(guī)律；方針政策 例 能源利用系統(tǒng)的預(yù)測 + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 福 州 大 學(xué) 39 ??????????Evvvvvvajijijiij若，為若為若，0,11???????????????????????????0000001100000001000011000000001001000000010001110A帶符號有向圖 G1=(V,E)的鄰接矩陣 A V~頂點集 E~弧集 定性模型 vi vj + 某時段 vi 增加導(dǎo)致下時段 vj 增加 減少 帶符號的有向圖 G1 + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 福 州 大 學(xué) 40 ???????????????????????????10000000010020W加權(quán)有向圖 G2及其鄰接矩陣 W 定量模型 某時段 vi 增加 1單位導(dǎo)致下時段 vj 增加 wij單位 jwi vvij? ??的特例視為 WAv7 1 1 2 2 ?v1 v2 v3 v4 v5 v6 加權(quán)有向圖 G2 福 州 大 學(xué) 41 ?? ,2,1,0,2,1),1()()1( ?????? tnitptvtv iii? ?? ?????niniiijjiijj tpatptpwtp1 1)()1(),()1( 或)1()()1( ???? tptvtv沖量過程 （ Pulse Process) 研究由某元素 vi變化引起的系統(tǒng)的演變過程 vi(t) ~ vi在時段 t 的 值 ； pi(t) ~ vi在時段 t 的 改變量 (沖量 ) ))(,),(),(()()),(,),(),(()( 2121 tptptptptvtvtvtv nn ?? ??jwi vvij? ??沖量過程模型 Wtptp )()1( ?? Atptp )()1( ??或 福 州 大 學(xué) 42 2 3 1 1 0 0 1 0 1 2 2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 3 3 2 2 1 1 1 ?? ??能源利用系統(tǒng)的預(yù)測 簡單沖量過程 ——初始沖量 p(0)中 某個分量為 1，其余為 0的沖量過程 若開始時能源利用量有突然增加，預(yù)測系統(tǒng)的演變 )0()0( pv ?)1()()1( ???? tptvtvAtptp )()1( ??設(shè) 能源利用系統(tǒng)的 p(t)和 v(t) 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 t 4p3p 5p 6p 7p2p 4v3v2v1v 5v 6v 7v0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1p福 州 大 學(xué) 43 簡單沖量過程 S的穩(wěn)定性 ? 任意時段 S的各元素的值和沖量是否為有限 (穩(wěn)定 ) ? S不穩(wěn)定時如何改變可以控制的關(guān)系使之變?yōu)榉€(wěn)定 S沖量穩(wěn)定 ~對任意 i,t, | pi(t) |有界 S值穩(wěn)定 ~對任意 i,t, | vi(t) |有界 值穩(wěn)定 沖量穩(wěn)定 )1()()1( ???? tptvtvWtptp )()1( ??tWptp )0()( ? S的穩(wěn)定性取決于 W的特征根 記 W的非零特征根為 ? 福 州 大 學(xué) 44 ? S沖量穩(wěn)定 ? |? | ? 1 ? S沖量穩(wěn)定 ? |? | ? 1且均為單根 ? S值穩(wěn)定 ? S沖量穩(wěn)定 且 ?不等于 1 ???????????????????????????0000001100000001000011000000001001000000010001110A 對于能源利用系統(tǒng)的鄰接矩陣 A )1()( 2352 ?????????f特征多項式 76)2(,2)1( ??? ff )2,1(???能源利用系統(tǒng)存在 沖量不穩(wěn)定 的簡單沖量過程 簡單沖量過程 S的穩(wěn)定性 福 州 大 學(xué) 45 簡單沖量過程的穩(wěn)定性 改進的玫瑰形圖 S* ~帶符號的有向圖雙向連通，且存在一個位于所有回路上的中心頂點。 競賽圖的性質(zhì) ? 必存在完全路徑； ? 若存在唯一的完全路徑，則由它確定的頂點順序與按得分排列的順序一致，如 (1) 。 1 2 3 4 5 6 312456 146325 方法 2： 計算得分： 1隊勝 4場， 2, 3隊各勝 3場， 4, 5隊各勝 2場， 6隊勝 1場。 福 州 大 學(xué) 32 循環(huán)比賽的名次 ? n支球隊循環(huán)賽，每場比賽只計勝負，沒有平局。 制動 底盤 車輪 方向盤 發(fā)動機 減震裝置 剎車 轉(zhuǎn)向 運行 加速性能 汽車行駛性能 汽車 1 汽車 2 汽車 n …… 例 福 州 大 學(xué) 31 層次分析法的優(yōu)點 ? 系統(tǒng)性 ——將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策 ——系統(tǒng)分析（與機理分析、測試分析并列）； ? 實用性 ——定性與定量相結(jié)合，能處理傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能解決的問題； ? 簡潔性 ——計算簡便，結(jié)果明確，便于決策者直接了解和掌握。 C1,C2支配元素的數(shù)目不等 福 州 大 學(xué) 28 )/(),(~ )2(22)2(11)2(22)2(11)2( wnwnwnwnw T ??? 不考慮支配元素數(shù)目不等的影響 )2()3()3( wWw ? 仍用 計算 ? 支配元素越多權(quán)重越大 用支配元素數(shù)目 n1,n2對 w(2)加權(quán)修正 若 C1,C2重要性相同 , w(2)=(1/2,1/2)T, P1~P4能力相同 , w1(3)=(1/3,1/3,1/3,0)T,w2(3)=(0,0,1/2,1/2)T 公正的評價應(yīng)為： P1:P2:P3:P4=1:1:2:1 再用 計算 )2()3()3( ~wWw ?w(3)=(1/6,1/6,5/12,1/4)T w(3)=(1/5,1/5,2/5,1/5)T Twnn)5/2,5/3(~,2,3)2(21???? 支配元素越多權(quán)重越小 教學(xué)、科研任務(wù)由上級安排 教學(xué)、科研靠個人積極性 考察一個特例： 福 州 大 學(xué) 29 5. 殘缺成對比較陣的處理 ???????????12/1/212/1/211331wwwwCwCw ?????????????22/10212/1022AwwA ??????????????jimajiajiaaiijijijij,1,0,??mi~A第 i 行中 ?的個數(shù) ???????????12/1212/121??A例?為殘缺元素 輔助矩陣 Tw )14 ,28 ,57 (,3 ???福 州 大 學(xué) 30 6. 更復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu) ? 遞階層次結(jié)構(gòu)：層內(nèi)各元素獨立，無相互影響和支配；層間自上而下、逐層傳遞，無反饋和循環(huán)。 21 1),1(m i n ? ?? ?? ?????????ninjjiijniw wwai ?用擬合方法確定 w 非線性 最小二乘 21 1),1(lnlnm i n ? ?? ?? ?????????ninj jiijniw wwai ?線性化 —— 對數(shù)最小二乘 結(jié)果與根法相同 福 州 大 學(xué) 26 ? 按不同準則確定的權(quán)向量不同，特征向量有什么優(yōu)點。 一致性指標 定義合理 1???nnCI ?福 州 大 學(xué) 23 2. 正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計算 ? 精確計算的復(fù)雜和不必要 ? 簡化計算的思路 ——一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意義下的平均。 福 州 大 學(xué) 17 國家綜合實力 國民 收入 軍事 力量 科技 水平 社會 穩(wěn)定 對外 貿(mào)易 美、俄、中、日、德等大國 工作選擇 貢獻 收入 發(fā)展 聲譽 關(guān)系 位置 供選擇的崗位 例 1 國家實力分析 例 2 工作選擇 福 州 大 學(xué) 18 過河的效益 A 經(jīng)濟效益 B1 社會效益 B2 環(huán)境效益 B3 節(jié)省時間C1 收入C2 岸間商業(yè)C3 當?shù)厣虡I(yè)C4 建筑就業(yè)C5 安全可靠C6 交往溝通C7 自豪感C8 舒適C9 進出方便C10 美化C11 橋梁 D1 隧道 D2 渡船 D3 （ 1）過河效益層次結(jié)構(gòu) 例 3 橫渡江河、海峽方案的抉擇 福 州 大 學(xué) 19 過河的代價 A 經(jīng)濟代價 B1 環(huán)境代價 B3 社會代價 B2 投入資金C1 操作維護C2 沖擊渡船業(yè)C3 沖擊生活方式C4 交通擁擠C5 居民搬遷C6 汽車排放物C7 對水的污染C8 對生態(tài)的破壞C9 橋梁 D1 隧道 D2 渡船 D2 （ 2）過河代價層次結(jié)構(gòu) 例 3 橫渡江河、海峽方案的抉擇 福 州 大 學(xué) 20 待評價的科技成果 直接 經(jīng)濟 效益 C11 間接 經(jīng)濟 效益 C12 社會 效益