【正文】 州 大 學(xué) 13 2020/9/16 軟件開發(fā)人員的薪金 資歷 ~ 從事專業(yè)工作的年數(shù)；管理 ~ 1=管理人員， 0=非管理人員；教育 ~ 1=中學(xué)， 2=大學(xué)， 3=更高程度 建立模型研究薪金與資歷、管理責(zé)任、教育程度的關(guān)系 分析人事策略的合理性，作為新聘用人員薪金的參考 編號(hào) 薪金 資歷 管理 教育 01 13876 1 1 1 02 11608 1 0 3 03 18701 1 1 3 04 11283 1 0 2 ? ? ? ? 編號(hào) 薪金 資歷 管理 教育 42 27837 16 1 2 43 18838 16 0 2 44 17483 16 0 1 45 19207 17 0 2 46 19346 20 0 1 46名軟件開發(fā)人員的檔案資料 ? 福 州 大 學(xué) 14 2020/9/16 分析與假設(shè) y~ 薪金， x1 ~資歷（年） x2 = 1~ 管理人員， x2 = 0~ 非管理人員 1=中學(xué)2=大學(xué)3=更高 ????其它中學(xué),x013????其它大學(xué),x014資歷每加一年薪金的增長是常數(shù)； 管理、教育、資歷之間無交互作用 教育 ??????? 443322110 xaxaxaxaay線性回歸模型 a0, a1, …, a4是待估計(jì)的回歸系數(shù)， ?是隨機(jī)誤差 中學(xué)： x3=1, x4=0 ；大學(xué)： x3=0, x4=1； 更高： x3=0, x4=0 福 州 大 學(xué) 15 2020/9/16 模型求解 ??????? 443322110 xaxaxaxaay參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 a0 11032 [ 10258 11807 ] a1 546 [ 484 608 ] a2 6883 [ 6248 7517 ] a3 2994 [ 3826 2162 ] a4 148 [ 636 931 ] R2= F=226 p= R2,F, p? 模型整體上可用 資歷增加 1年薪金增長 546 管理人員薪金多6883 中學(xué)程度薪金比更高的少 2994 大學(xué)程度薪金比更高的多 148 a4置信區(qū)間包含零點(diǎn)，解釋不可靠 ! 中學(xué)： x3=1, x4=0。 更高：x3=0, x4=0. x2 = 1~ 管理， x2 = 0~ 非管理 x1~資歷 (年 ) 福 州 大 學(xué) 16 2020/9/16 殘差分析方法 結(jié)果分析 443322110 ?????? xaxaxaxaay ?????殘差 yye ???e 與資歷 x1的關(guān)系 0 5 10 15 2020201000010002020e與管理 —教育組合的關(guān)系 1 2 3 4 5 620201000010002020殘差全為正，或全為負(fù)，管理 —教育組合處理不當(dāng) 殘差大概分成 3個(gè)水平， 6種管理 —教育組合混在一起，未正確反映 。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表 : 方案 底物濃度 (ppm) 反應(yīng)速度 處理 76 47 97 107 123 139 159 152 191 201 207 200 未處理 67 51 84 86 98 115 131 124 144 158 160 / 福 州 大 學(xué) 22 2020/9/16 線性化模型 經(jīng)嘌呤霉素處理后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值（ 103） 置信區(qū)間（ 103） ?1 [ ] ?2 [ ] R2= F= p= 8 0 2 9 5?/1? 11 ?? ?? 0 4 8 4 ?? ???xxy?? 21??xy111121 ??? ??對(duì) ?1 , ?2非線性 對(duì) ?1, ?2線性 x121 ?? ??福 州 大 學(xué) 23 2020/9/16 線性化模型結(jié)果分析 x較大時(shí)， y有較大偏差 1/x較小時(shí)有很好的線性趨勢， 1/x較大時(shí)出現(xiàn)很大的起落 ? 參數(shù)估計(jì)時(shí)， x較小（ 1/x很大）的數(shù)據(jù)控制了回歸參數(shù)的確定 0 10 20 30 40 5000 . 0 0 50 . 0 10 . 0 1 50 . 0 20 . 0 2 51/y 1/x xy1121 ?? ??0 0 . 5 1 1 . 5050100150200250xxy?? 21??x y 福 州 大 學(xué) 24 2020/9/16 [beta,R,J] = nlinfit (x,y,’model’,beta0) beta的置信區(qū)間 MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱 輸入 x~自變量 數(shù)據(jù)矩陣 y ~因變量數(shù)據(jù)向量 beta ~參數(shù)的估計(jì)值R ~殘差， J ~估計(jì)預(yù)測誤差的 Jacobi矩陣 model ~模型的函數(shù) M文件名 beta0 ~給定的參數(shù)初值 輸出 betaci =nlparci(beta,R,J) 非線性模型參數(shù)估計(jì) function y=f1(beta, x) y=beta(1)*x./(beta(2)+x)。 y= 。 [beta,R,J]=nlinfit(x,y,’f1’,beta0)。 beta, betaci beta0~線性化模型估計(jì)結(jié)果 福 州 大 學(xué) 25 2020/9/16 非線性模型結(jié)果分析 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 ?1 [ ] ?2 [ ] 畫面左下方的 Export 輸出其它統(tǒng)計(jì)結(jié)果。o呤 l236。 酶促反應(yīng) 反應(yīng)速度與底物濃度的關(guān)系 非線性 關(guān)系 求解 線性模型 求解非線性模型 機(jī)理分析 嘌呤霉素處理對(duì)反應(yīng)速度與底物濃度關(guān)系的影響 混合模型 發(fā)現(xiàn)問題，得參數(shù)初值 引入 01變量 簡化模型 檢查 參數(shù)置信區(qū)間 是否包含零點(diǎn) 福 州 大 學(xué) 31 2020/9/16 投資額與國民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù) 問題 建立投資額模型，研究 某地區(qū) 實(shí)際投資額與國民生產(chǎn)總值 ( GNP ) 及物價(jià)指數(shù) ( PI ) 的關(guān)系 20 10 19 9 18 8 17 7 16 6 15 5 14 4 13 3 12 2 11 1 物價(jià) 指數(shù) 國民生產(chǎn)總值 投資額 年份 序號(hào) 物價(jià) 指數(shù) 國民生產(chǎn)總值 投資額 年份序號(hào) 根據(jù)對(duì)未來 GNP及 PI的估計(jì)，預(yù)測未來投資額 該地區(qū) 連續(xù) 20年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 福 州 大 學(xué) 32 2020/9/16 時(shí)間序列中同一變量的順序觀測值之間存在 自相關(guān) 以時(shí)間為序的數(shù)據(jù)，稱為 時(shí)間序列 分析 許多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在時(shí)間上有一定的 滯后 性 需要診斷并消除數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，建立新的模型 若采用普通回歸模型直接處理，將會(huì)出現(xiàn)不良后果 投資額與國民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù) … … … … … … … … 14 4 13 3 12 2 11 1 物價(jià) 指數(shù) 國民生產(chǎn)總值 投資額 年份 序號(hào) 物價(jià) 指數(shù) 國民生產(chǎn)總值 投資額 年份序號(hào) 福 州 大 學(xué) 33 2020/9/16 基本回歸模型 投資額與 GNP及物價(jià)指數(shù)間均有很強(qiáng)的線性關(guān)系 tttt xxy ???? ???? 22110t ~年份， yt ~ 投資額， x1t~ GNP, x2t ~ 物價(jià)指數(shù) ?0, ?1, ?2 ~回歸系數(shù) x1t yt x2t yt ?t ~對(duì) t相互 獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量 福 州 大 學(xué) 34 2020/9/16 基本回歸模型的結(jié)果與分析 ttt xxy 21 ???MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 ?0 [ ] ?1 [ ] ?2 [ ] R2= F= p= 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 s= 沒有考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)的 滯后性影響 R2＝ ，擬合度高 模型優(yōu)點(diǎn) 模型缺點(diǎn) 可能忽視了隨機(jī)誤差存在 自相關(guān) ；如果存在自相關(guān)性，用此模型會(huì)有不良后果 福 州 大 學(xué) 35 2020/9/16 自相關(guān)性的定性診斷 殘差診斷法 ttt yye ???模型殘差 作殘差 et~et1 散點(diǎn)圖 大部分點(diǎn)落在第 1, 3象限 ?t 存在正的自相關(guān) 大部分點(diǎn)落在第 2, 4象限 自相關(guān)性直觀判斷 在 MATLAB工作區(qū)中輸出 et為隨機(jī)誤差 ?t 的估計(jì)值 30 20 10 0 10 2030201001020et1 et ?t 存在負(fù)的自相關(guān) 基本回歸 模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) ?t 存在正的自相關(guān) 福 州 大 學(xué) 36 2020/9/16 自回歸 性 的 定量診斷 自回歸模型 ttttttt uxxy ?????? ? 122110 , ???????ρ~自相關(guān)系數(shù) 1|| ???0, ?1, ?2 ~回歸系數(shù) ρ= 0 無 自相關(guān)性 ρ 0 ρ 0 如何估計(jì) ρ 如何消除自相關(guān) 性 DW統(tǒng)計(jì)量 DW檢驗(yàn) ut ~對(duì) t相互 獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量 存在負(fù) 自相關(guān)性 存在正 自相關(guān)性 廣義差分法 福 州 大 學(xué) 37 2020/9/16 DW統(tǒng)計(jì)量與 DW檢驗(yàn) ???????nttnttteeeDW22221 )(檢驗(yàn)水平 ,樣本容量，回歸變量數(shù)目 DW分布 表 ??????????????????nttnt