統(tǒng)計回歸模型舉例ppt課件-展示頁
2025-05-12 04:20本頁面
【正文】 x3成線性關(guān)系 : 機(jī)誤差。于是調(diào)查了46名軟件開發(fā)人員的檔案資料，如下表，其中資歷一列指從事專業(yè)工作的年數(shù)，管理一列中： 1表示管理人員， 0表示非管理人員，教育一列中：1表示中學(xué)程度， 2表示大學(xué)程度， 3表示更高程度（研究生）。 ? 問題：一家高技術(shù)公司人事部門為研究軟件開發(fā)人員的薪金與他們的資歷、管理責(zé)任、教育程度等因素之間的關(guān)系，要建立一個數(shù)學(xué)模型，以便分析公司人事策略的合理性，并作為新聘人員的薪金的參考。quadratic39。 rstool(x,y39。 x239。x2=。,x) ? b = ? ? ? ? ? bint = ? ? ? ? ? stats =， ， ， 模型比較 x1和 x2對 y的 影響?yīng)毩? ????? ????? 22322110 xxxy?????? ?????? 21422322110 xxxxxy參數(shù) 參數(shù)估計值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?0 ?1 ?2 ?3 參數(shù) 參數(shù)估計值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?3 ?0 ?1 ?2 ?4 x1和 x2對 y的影響有交互作用 ? 由于 R2有所提高，所以模型 (**)比模型（ *）有所改進(jìn)，并且參數(shù)的置信區(qū)間不再包含 0點，所以有理由認(rèn)為模型（ **）比模型（ *）更符合實際。]。 (x2.^2)39。即牙膏銷售量 y的均值與廣告費 x2的二次關(guān)系由回歸系數(shù) β 2和 β 3確定，而不必依賴于差價 x1,同樣 y的均值與 x1的線性關(guān)系僅由回歸系數(shù) β 1確定，不依賴于 以猜想， x1和 x2之間的交互作用也會對 y有影響，不妨簡單地用 x1,x2的乘積來表示他們的相互作用，于是上述模型中增加一項，得到： 模型改進(jìn) ( * * )21422322110 ?????? ?????? xxxxxy ? x=[ones(30,1) x139。 Y=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*(x2.^2) 運行結(jié)果： Y = 即預(yù)測牙膏銷售量為 。,x) ? 運行結(jié)果： ? b = ， ， ， ? bint = ? ? ? ? stats = ， ， ， 模型求解 MATLAB 統(tǒng)計工具箱 2221 3 4 8 9 5 2 4 xxxy ????結(jié)果分析 y的 %可由模型確定 參數(shù) 參數(shù)估計值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?0 ?1 ?2 ?3 ????? ????? 22322110 xxxyF遠(yuǎn)超過 F檢驗的臨界值 P?= ?2的置信區(qū)間包含零點(右端點距零點很近 ) x2對因變量 y 的影響不太顯著 由于 x22項顯著 可將 x2保留在模型中 模型從整體上看成立 22322110 ????? xxxy ???? ????銷售量預(yù)測 價格差 x1=其它廠家價格 x3本公司價格 x4 估計 x3 調(diào)整 x4 控制價格差 x1=，投入廣告費 x2=650萬元 控制 x1 通過 x1, x2預(yù)測 y x1=。]。 x239。 5 5 . 5 6 6 . 5 7 7 . 577 . 588 . 599 . 510x2 y ???? ???? 222210 xxy ????? ????? 22322110 xxxy ? x3=x2.^2。 ? 下面探討 y與 x x2的關(guān)系： ? 用 matlab軟件作圖： ? plot(x1,y,’*’)。 ? x2=[ 7 6 7 7 6 7 ]。統(tǒng)計回歸模型舉例 ? 用 plot(x,y， ‘ *’ )作出散點圖，與 常見函數(shù) 曲線作比較，確定回歸模型曲線； ? 用 MATLAB求出相關(guān)參數(shù)，得到回歸曲線； ? 討論回歸曲線模型的顯著性。 幾個常見回歸命令 ? 多元線性回歸命令： ? [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) ? 一元多項式回歸命令： ? [p,s]=polyfit(x,y,m) ? 多元二項式回歸命令：rstool(x,y,’model’,alpha) ? 線性（ linear），完全二次（ quadratic), ? 純二次（ purequadratic),交叉（ interaction) ? 非線性回歸命令： ? [beta,r,j]=nlinfit(x,y,’model’,beta0) 幾個常見回歸命令 例 1 牙膏的銷售量 問題 建立牙膏銷售量與價格、廣告投入之間的模型 預(yù)測在不同價格和廣告費用下的牙膏銷售量 收集了 30個銷售周期本公司牙膏銷售量、價格、廣告費用，及同期其它廠家同類牙膏的平均售價 30 29 ? ? ? ? ? ? 2 1 銷售量 (百萬支 ) 價格差 （元） 廣告費用 (百萬元 ) 其它廠家價格 (元 ) 本公司價格 (元 ) 銷售周期 ? 令 y表示公司牙膏的銷售量， ? x1表示 其它廠家與本公司價格差， x2 表示 公司廣告費用，則數(shù)據(jù)如下： ? x1=[ 0 0 ]。 ? y=[ 8 9 8 ]。 ? plot(x2,y,’*’) ? 運行得如下圖形： ??? ??? 110 xy 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 677 . 588 . 599 . 510x1 y 從右圖看出， y與 x1成線性關(guān)系， y與 x2成二次曲線關(guān)系。 ? x=[ones(30,1) x139。 x339。 ? [b,bint,r,rint,stats]=regress(y39。x2=。 上述模型中的回歸變量 x1,x2對因
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