受約束回歸模型ppt課件-展示頁
2025-05-15 18:06本頁面
【正文】 立回歸模型時(shí)，有時(shí)根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論需對(duì)模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條件。 不加任何約束的回歸稱 為 無約束回歸（ unrestricted regression）。 常用的檢驗(yàn)有 ： F檢驗(yàn)、 x2檢驗(yàn)與 t檢驗(yàn) ， 主要介紹 F檢驗(yàn) 在同一樣本下，記 無約束 樣本回歸模型為 eβXY ?? ?受約束 樣本回歸模型為 **? eβXY ??于是 )ββX(eβXeβXβXYe **** ????? ???????? 受約束 樣本回歸模型的 殘差平方和 RSSR )ββX(X)ββ(eeee **** ???? ????????于是 eeee ** ???e’e為 無約束 樣本回歸模型的 殘差平方 和 RSSU (*) 受約束 與 無約束 模型都有 相同的 TSS 由（ *）式 RSSR ? RSSU 從而 ESSR ? ESSU 這意味著 ， 通常情況下 ， 對(duì)模型施加約束條件會(huì)降低模型的解釋能力 。 可用 RSSR RSSU的大小來檢驗(yàn)約束的真實(shí)性 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)： )1(~/ 22 ?? UU knR S S ??)1(~/ 22 ?? RR knR S S ??)(~/)( 22 RUUR kkR S SR S S ?? ??于是： )1,(~)1/( )/()( ????? ??? URUUURUUR knkkFknR S SkkR S SR S SF 討論： 如果約束條件無效， RSSR 與 RSSU的差異較大，計(jì)算的 F值也較大。 注意 ， kU kR恰為約束條件的個(gè)數(shù)。 無約束回歸 :RSSU=， kU=3 受約束回歸 :RSSR=， KR=2 樣本容量 n=14， 約束條件個(gè)數(shù) kU kR=32=1 這里的 F檢驗(yàn)適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗(yàn) 如：多元回歸中對(duì) 方程總體線性性 的 F檢驗(yàn)： H0： ?j=0 j=1,2,…,k 這里：受約束回歸模型為 *0 ?? ??Y)1/(/)1/(/)()1/(/)()1/()/()(?????????????????knR S SkE S SknR S SkR S ST S SknR S SkR S SE S ST S SknR S SkkR S SR S SFUUUUUURUURUUR這里，運(yùn)用了 ESSR ＝ 0。 因此，可通過 F的 計(jì)算值 與 臨界值 的比較，來判斷額外變量是否應(yīng)包括在模型中。 如何檢驗(yàn)？ 假設(shè) 需要建立的模型 為 ???? ????? kk XXY ?110在 兩 個(gè) 連 續(xù) 的 時(shí) 間 序 列 （ 1,2,… ， n1 ） 與（ n1+1,… ， n1+n2） 中 ， 相應(yīng)的模型分別為： 1110 ???? ????? kk XXY ?2110 ???? ????? kk XXY ? 合并兩個(gè)時(shí)間序列為 ( 1,2,… ， n1 ， n1+1,… ， n1+n2
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