【正文】 設(shè)的陳述略有不同，下面進(jìn)行了重新歸納。 ? 下面的假設(shè)主要是針對采用 普通最小二乘法（ Ordinary Least Squares, OLS） 估計而提出的。 一元線性回歸模型的基本假設(shè) (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、關(guān)于模型設(shè)定的假設(shè) 二、關(guān)于解釋變量的假設(shè) 三、關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè) 32 說明 ? 為保證參數(shù)估計量具有良好的性質(zhì)，通常對模型提出若干基本假設(shè)。 28 ? 回歸分析的主要目的： 根據(jù)樣本回歸函數(shù) SRF，估計總體回歸函數(shù) PRF。 26 ? 注意： 這里將 樣本回歸線 看成 總體回歸線 的近似替代 則 27 樣本回歸模型 ? 樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式： iiiii eXYY ????? 10 ???? ???式中， ie 稱為 （樣本）殘差 （或 剩余 ） 項(xiàng) （ re s i d u al ），代表了其他影響 iY 的隨機(jī)因素的集合，可看成是 i? 的估計量 i?? 。該直線稱為 樣本回歸線（ sample regression lines） 。 22 ? 隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素： – 在解釋變量中被忽略的因素的影響； ? 影響不顯著的因素 ? 未知的影響因素 ? 無法獲得數(shù)據(jù)的因素 – 變量觀測值的觀測誤差的影響； – 模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響； – 其它隨機(jī)因素的影響。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響。 )|( iii XYEY ???)|( XYEY ???21 ? 例 ，給定收入水平 Xi ,個別家庭的支出可表示為兩部分之和： – 該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出 E(Y|Xi)，稱為 系統(tǒng)性（ systematic） 或 確定性（ deterministic)部分； – 其他 隨機(jī) 或 非確定性（ nonsystematic)部分 ?i。 ? 但對某一個別的家庭，其消費(fèi)支出可能與該平均水平有偏差。 其中， ?0， ?1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù) （ regression coefficients）。 ? 函數(shù)形式： 可以是線性或非線性的。 ? 相應(yīng)的函數(shù)稱為（雙變量） 總體回歸函數(shù)（ population regression function, PRF）。 ? 該例中： E(Y | X=800)=605 15 ? 描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)“平均地說”也在增加，且 Y的條件均值均落在一根正斜率的直線上。 13 表 2 . 1 . 1 某社區(qū)家庭每月收入與消費(fèi)支出統(tǒng)計表 每月家庭可支配收入 X （ 元 ） 800 1 1 0 0 1400 1700 2022 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1 1 0 0 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1 1 4 4 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1 1 5 5 1397 1595 1804 2068 2266 2629 935 1012 1210 1408 1650 1848 2101 2354 28 60 968 1045 1243 1474 1672 1881 2189 2486 2871 1078 1254 1496 1683 1925 2233 2552 1 1 2 2 1298 1496 1716 1969 2244 2585 1 1 5 5 1331 1562 1749 2022 2299 2640 1 1 8 8 1364 1573 1771 2035 2310 1210 1408 1606 1804 2101 1430 1650 187 0 2 1 1 2 1485 1716 1947 2200 每 月 家 庭 消 費(fèi) 支 出 Y （元） 2022 共計 2420 4950 1 1 4 9 5 1 6 4 4 5 1 9 3 0 5 2 3 8 7 0 2 5 0 2 5 2 1 4 5 0 2 1 2 8 5 1 5 5 1 0 14 ? 由于不確定因素的影響，對同一收入水平 X，不同家庭的消費(fèi)支出不完全相同； ? 但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平 X的消費(fèi)支出 Y的分布是確定的，即以 X的給定值為條件的 Y的 條件分布 （ Conditional distribution）是已知的，例如： P(Y=561|X=800） =1/4。 即如果知道了家庭的月收入，能否預(yù)測該社區(qū)家庭的平均月消費(fèi)支出水平。 9 ? 回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括： – 根據(jù)樣本觀察值對經(jīng)濟(jì)計量模型參數(shù)進(jìn)行估計，求得回歸方程； – 對回歸方程、參數(shù)估計值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)； – 利用回歸方程進(jìn)行分析、評價及預(yù)測。 ? 兩類變量； – 被解釋變量 （ Explained Variable）或 應(yīng)變量（ Dependent Variable）。 8 回歸分析的基本概念 ? 回歸分析 (regression analysis)是研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的具體依賴關(guān)系的計算方法和理論。 – 相關(guān)分析 對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機(jī)的。 7 ? 注意： – 不存在線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)。 ? 相關(guān)分析 適用于所有統(tǒng)計關(guān)系。 ? ? 2, 半徑半徑圓面積 ??? ??f? 統(tǒng)計依賴或相關(guān)關(guān)系： 研究的是非確定性現(xiàn)象隨機(jī)變量間的關(guān)系。1 第二章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型： 一元線性回歸模型 The Classical Single Equation Econometric Model: Simple Linear Regression Model 2 本章內(nèi)容 ? 回歸分析概述 ? 一元線性回歸模型的基本假設(shè) ? 一元線性回歸模型的參數(shù)估計 ? 一元線性回歸模型的檢驗(yàn) ? 一元線性回歸模型的預(yù)測 ? 實(shí)例及時間序列問題 3 167。 回歸分析概述 (Regression Analysis) 一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念 二、總體回歸函數(shù) 三、隨機(jī)擾動項(xiàng) 四、樣本回歸函數(shù) 4 一、變量間的關(guān)系及回歸分析 的基本概念 5 變量間的關(guān)系 ? 確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系： 研究的是確定性現(xiàn)象非隨機(jī)變量間的關(guān)系。 ? ?施肥量陽光降雨量氣溫農(nóng)作物產(chǎn)量 ,f?6 ? 對變量間 統(tǒng)計依賴關(guān)系 的考察主要是通過 相關(guān)分析 (correlation analysis)或 回歸分析(regression analysis)來完成的。 – 相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) – 正相關(guān) (positive correlation) – 負(fù)相關(guān) (negative correlation) – 不相關(guān) (noncorrelation) ? 回歸分析 僅對存在因果關(guān)系而言。 – 存在相關(guān)關(guān)系并不一定存在因果關(guān)系。 – 回歸分析 對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量），前者是隨機(jī)變量，后者不一定