醫(yī)藥數(shù)學模型ppt課件-展示頁
2025-01-17 04:28本頁面
【正文】 都是均勻分布的。 房室模型 (Compartment model) ?房室模型是藥物動力學研究上述動態(tài)過程的基本步驟之一。 圖 1 藥物作用的過程圖 藥劑學過程 劑 劑型的崩解 量 活性物質(zhì)的 溶出 藥物動力學過程 藥物的吸收、 供吸收的藥物 分布、代謝 及排泄 藥劑動力學過程 藥物與受體 血藥濃度 相互作用 效應 藥物動力學 ?藥物動力學：研究藥物、毒物及其代謝物在體內(nèi)的吸收、分布、代謝和排泄的動態(tài)過程及這些過程與藥理反應間的定量規(guī)律的學科分支。接著，經(jīng)歷藥物動力學過程，藥物被吸收進入體循環(huán)，并在體內(nèi)分布、代謝和排泄，使血液中有一定的藥物濃度。醫(yī)藥數(shù)學模型 ? 1. 藥物動力學的房室模型 ? 2. 藥物服用模型 ? 3. 傳染病的傳播模型 中 國 藥 科 大 學 言方榮 等 編制 I know that it will happen,Because I believe in the certainty of chance. 藥物動力學的房室模型 一、問題的背景與提出 ?在醫(yī)學中有關藥物的作用過程一般認為，從給藥到產(chǎn)生藥效，須經(jīng)歷三個主要過程 :藥劑學過程、藥物動力學過程和藥效動力學過程。(如下圖所示 ) ?通過藥劑學過程，藥物轉(zhuǎn)化為可吸收的狀態(tài)。當藥物依度達到一定水平時，藥物就可能產(chǎn)生效應。 ?對于新藥研制、劑量確定、給藥方案設計等藥理學和臨床醫(yī)學的發(fā)展都具有重要的指導意義和實用價值。 ?藥物在人體的分布過程中，可近似地把人體看成由有限個部分組成，每個部分稱為一個房室。 (2)各房室間及各房室與外部環(huán)境間均可按照一定的規(guī)律進行藥物交換。 ?為了討論方便，這里以 二 房室模型 為例。 二、模型假設 ? (1)機體分為中心室和周邊室，兩室容積 (即血液體積或藥物分布容積 )在過程中保持不變。 ? (3)只有中心室與體外有藥物交換，即藥物從體外進入中心室，最后又從中心室排出體外。 三、建模與分析 ? 對于二房室系統(tǒng)來說，中心室用 l標記，周邊室用 2標記，周圍環(huán)境用 0標記 , – xi(t)： 第 i室的藥量 – Ci(t)：第 i室的血藥濃度 – Vi： 第 i室的容積 (i=1， 2)， – k12和 k21： 兩室之間的藥物轉(zhuǎn)移速率系數(shù)， – k10： 1室向體外排泄的速率系數(shù)， – f0(t):體外給藥速率 圖 2 二房室系統(tǒng)模型示意圖 血液較豐富 血液較貧乏 f0(t) 中心室 k12 周邊室 C1(t) , x1(t) C2(t) , x2(t) V1 k21 V2 排泄 k10 xi(t) =Ci(t)因此，我們有 x1(t+△ t)－ x1(t)= △ t[k21x2(t)＋ f0(t)－ k12x1(t)－ k10x1 (t)] x2(t+△ t)－ x2(t)= △ t[k12x1(t) － k21x2(t)] ?兩邊除以△ t，再令△ t→0 可得 dx1/dt=－ k12x1－ k10x1＋ k21x2＋ f0 dx2/dt= k12x1－ k21x2 ?由于 xi(t)=Ci(t)Vi,i=1,2, 整理可得到 dC1/dt=－ ( k12＋ k10)C1+(V2/V1)k21C2+f0/V1 dC2/dt=(V1/V2)k12C1 － k21C2 (1) 這是線性常系數(shù)的非齊次微分方程組， ?它對應的齊次方程的通解 C1(t)=A1eat＋ B1ebt， C2(t)= A2eat＋ B2ebt ?其中 a， b滿足 a+b= k12＋ k10 +k21， ab=k21k10 不同給藥方式的討論 ? 下面，針對幾種常見的給藥方式和初始條件，具體給出方程 (1)的解。則采用恒速靜脈注射 (點滴 )。 ?口服或肌肉注射與靜脈注射的重要區(qū)別之一，就表現(xiàn)在藥物的吸收過程，即在給藥部位和藥物進入中心室之間有一個將藥物吸收入血液的過程。 圖 3 口服或肌肉注射時 藥物的吸收模式 吸收室 中心室 x0(t) f0=k01x0 x1(t) 藥物進入中心室的速率 ?記 x0(t)為吸收室的藥量， k01為藥物由吸收室進入中心室的轉(zhuǎn)移速率系數(shù)， ?于是有 : dx0/dt =－ k01x0 x0(0)=D 其中 D是給藥量
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