醫(yī)藥數(shù)學模型ppt課件(已修改)
2025-01-20 04:28 本頁面
【正文】 醫(yī)藥數(shù)學模型 ? 1. 藥物動力學的房室模型 ? 2. 藥物服用模型 ? 3. 傳染病的傳播模型 中 國 藥 科 大 學 言方榮 等 編制 I know that it will happen,Because I believe in the certainty of chance. 藥物動力學的房室模型 一、問題的背景與提出 ?在醫(yī)學中有關藥物的作用過程一般認為，從給藥到產生藥效，須經歷三個主要過程 :藥劑學過程、藥物動力學過程和藥效動力學過程。(如下圖所示 ) ?通過藥劑學過程，藥物轉化為可吸收的狀態(tài)。接著，經歷藥物動力學過程，藥物被吸收進入體循環(huán)，并在體內分布、代謝和排泄，使血液中有一定的藥物濃度。當藥物依度達到一定水平時，藥物就可能產生效應。 圖 1 藥物作用的過程圖 藥劑學過程 劑 劑型的崩解 量 活性物質的 溶出 藥物動力學過程 藥物的吸收、 供吸收的藥物 分布、代謝 及排泄 藥劑動力學過程 藥物與受體 血藥濃度 相互作用 效應 藥物動力學 ?藥物動力學：研究藥物、毒物及其代謝物在體內的吸收、分布、代謝和排泄的動態(tài)過程及這些過程與藥理反應間的定量規(guī)律的學科分支。 ?對于新藥研制、劑量確定、給藥方案設計等藥理學和臨床醫(yī)學的發(fā)展都具有重要的指導意義和實用價值。 房室模型 (Compartment model) ?房室模型是藥物動力學研究上述動態(tài)過程的基本步驟之一。 ?藥物在人體的分布過程中，可近似地把人體看成由有限個部分組成，每個部分稱為一個房室。 ?房室具有以下特點 : (1)每個房室有固定的容量，并且每一時刻的藥物濃度都是均勻分布的。 (2)各房室間及各房室與外部環(huán)境間均可按照一定的規(guī)律進行藥物交換。 房室說明 ?將一個機體分為幾個房室，要看不同藥物的吸收、分布、排泄過程的具體情況以及研究對象所要求的精度而定。 ?為了討論方便，這里以 二 房室模型 為例。 ?即將機體分為 ? 血液較豐富的中心室 (包括心、肺、腎等器官 ) ? 血液較貧乏的周邊室 (如肌肉組織等 )。 二、模型假設 ? (1)機體分為中心室和周邊室，兩室容積 (即血液體積或藥物分布容積 )在過程中保持不變。 ? (2)藥物從一室向另一室的轉移速率及向體外的排泄速率與該室的血藥濃度成正比。 ? (3)只有中心室與體外有藥物交換，即藥物從體外進入中心室，最后又從中心室排出體外。 ? (4)相對于轉移和排泄的數(shù)量來說，忽略掉藥物的吸收數(shù)量。 三、建模與分析 ? 對于二房室系統(tǒng)來說，中心室用 l標記，周邊室用 2標記，周圍環(huán)境用 0標記 , – xi(t)： 第 i室的藥量 – Ci(t)：第 i室的血藥濃度 – Vi： 第 i室的容積 (i=1， 2)， – k12和 k21： 兩室之間的藥物轉移速率系數(shù)， – k10： 1室向體外排泄的速率系數(shù)， – f0(t):體外給藥速率 圖 2 二房室系統(tǒng)模型示意圖 血液較豐富 血液較貧乏 f0(t) 中心室 k12 周邊室 C1(t) , x1(t) C2(t) , x2(t) V1 k21 V2 排泄 k10 xi(t) =Ci(t)Vi (i=1,2) 藥物二房室系統(tǒng)數(shù)學模型 ?根據物質平衡法則，從 t到 t十△ t時刻，第 i房室的藥量增加量 △ xi=xi(t+△ t)－ xi(t) 應等于其余各室和環(huán)境流入 i房室的藥量之和再減去從第 i房室流向環(huán)境和其余各室的藥量之和。因此，我們有 x1(t+△ t)－ x1(t)= △ t[k21x2(t)＋ f0(t)－ k12x1(t)－ k10x1 (t)] x2(t+△ t)－ x2(t)= △ t[k12x1(t) － k21x2(t)] ?兩邊除以△ t，再令△ t→0 可得 dx1/dt=－ k12x1－ k10x1＋ k21x2＋ f0 dx2/dt= k12x1－ k21x2 ?由于 xi(t)=Ci(t)Vi,i=1,2, 整理可得到 dC1/dt=－ ( k12＋ k10)C1+(V2/V1)k21C2+f0/V1 dC2/dt=(V1/V2)k12C1 － k21C2 (1) 這是線性常系數(shù)的非齊次微分方程組， ?它對應的齊次方程的通解 C1(t)=A1eat＋ B1ebt， C2(t)= A2eat＋ B2ebt ?其中 a， b滿足 a+b= k12＋ k10 +k2
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1