怎樣掌握運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型-展示頁
2025-01-05 00:10本頁面
【正文】 70 0 30 10 不限 OR2 30 例題 3：解題思路： ?設(shè)法轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型 ?本題產(chǎn)量 160萬噸，最低需求 110萬噸，最高需求無限。 OR2 23 例題 ?運(yùn)費(fèi)及產(chǎn)銷量表 B1 B2 B3 產(chǎn)量 A1 A2 A3 A4 6 4 5 8 3 2 7 5 6 5 1 2 70 40 50 20 銷量 30 40 30 180 100 OR2 24 例 2 解： ?引入虛擬銷地 B4，（或理解為倉庫），就地 “銷售 ”，運(yùn)費(fèi)為零 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 A2 A3 A4 6 4 5 0 8 3 2 0 7 5 6 0 5 1 2 0 70 40 50 20 銷量 30 40 30 80 180 180 OR2 25 例 2 求初始方案：（ P128） 用最小元素法，但零視為最大元素。 ?運(yùn)輸問題產(chǎn)銷平衡模型，實質(zhì)上就是一個求解運(yùn)輸問題的標(biāo)準(zhǔn)型。 B1 B2 B3 B4 ui A1 （ 2） （ 4） 3 （ 1） 0 A2 4 （ 6） 5 1 2 A3 2 4 （ 3） （ 1） 0 vj 2 4 3 1 OR2 21 新方案檢驗 ?計算空格處（即非基變量）的檢驗數(shù)， σij=cij(ui+vj)， 所有 σij ≥0 ， 已得最優(yōu)解。 ?計算 ui+vj， 填于空格處 B1 B2 B3 B4 ui A1 （ 3） （ 5） 3 （ 1） 2 A2 （ 5） 7 5 1 4 A3 2 4 （ 2） （ 2） 1 vj 1 3 1 3 OR2 17 檢驗數(shù)計算： σij=cij(ui+vj) B1 B2 B3 B4 ui A1 8（ 3） =5 7（ 5）=2 33=0 2（ 1） =3 2 A2 4（ 5） =1 77=0 55=0 11=0 4 A3 22=0 44=0 9（ 2） =7 6（ 2） =8 1 vj 1 3 1 3 σ 21=1 OR2 18 方案調(diào)整： ?σij 0 處，增加運(yùn)輸量，可節(jié)約運(yùn)費(fèi)。 OR2 8 例 1 之初始方案（ P119） 最小元素法：圈定 C24 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 8 7 3 2 1 A2 4 7 5 ?/5 9 4 A3 2 4 9 6 4 銷量 3 2 4 5 OR2 9 例 1初始方案（續(xù) 1） 圈定 C31 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 8 7 3 2 1 A2 4 7 5 ?/5 9 4 A3 ?/3 4 9 6 4 1 銷量 3 2 4 5 OR2 10 例 1初始方案（續(xù) 2） ?圈定 C13 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 8 7 ?/1 2 1 A2 4 7 5 ?/5 9 4 A3 ?/3 4 9 6 4 1 銷量 3 2 4 3 5 OR2 11 例 1 初始方案（續(xù) 3） ?圈定 C32 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 8 7 ?/1 2 1 A2 4 7 5 ?/5 9 4 A3 ?/3 ?/ 1 9 6 4 1 銷量 3 2 1 4 3 5 OR2 12 例 1 初始方案（續(xù) 4） ?圈定 C23 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 8 7 ?/1 2 1 A2 4 7 ?/3 ?/5 9 4 1 A3 ?/3 ?/1 9 6 4 1 銷量 3 2 1 4 3 5 OR2 13 例 1 初始方案（續(xù) 5） ?圈定 C22 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 8 7 ?/1 2 1 A2 4 ?/1 ?/3 ?/5 9 4 1 A3 ?/3 ?/1 9 6 4 1 銷量 3 2 1 43 5 OR2 14 例 1初始方案 ——初始基可行解 ?中心數(shù)字為分配的運(yùn)輸量 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 1 1 A2 1 3 5 9 A3 3 1 4 銷量 3 2 4 5 此方案費(fèi)用為 40 OR2 15 最優(yōu)性檢驗 ?最優(yōu)性檢驗與單純形法原理一致，計算方法有位勢法和閉回路法，這里講位勢法。得到滿足者用線劃去。OPERATIONS RESEARCH 運(yùn)籌學(xué) Ⅱ ——怎樣把事情做得最好 OR2 1 第四章 運(yùn)輸問題 本章要求： 掌握運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型 掌握運(yùn)輸問題的求解方法 化產(chǎn)銷不平衡問題為平衡問題 學(xué)會用計算機(jī)求解 OR2 2 ?運(yùn)輸問題一般表述為： 某企業(yè)有 m個產(chǎn)地（生產(chǎn)廠） Ai， 其產(chǎn)量分別為 ai, i=1,2,…m, n 個銷地 （ 銷售商）Bj， 其銷售量分別為 bj, j=1,2,…n, 從 Ai到 Bj的每單位物資的運(yùn)費(fèi)為 費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案 。 OR2 3 運(yùn)輸表 . 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 … Bn 產(chǎn)量 A1 C11 C12 … C1n a1 A2 C21 C22 … C2n a2 … … … … … … Am Cm1 Cm2 … Cmn am 銷量 b1 b2 … bn OR2 4 運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型 設(shè)從 Ai 到 Bj的運(yùn)輸量為 xij,（ 假定產(chǎn)銷平衡） 則總運(yùn)費(fèi)： minZ= ∑∑ Cij xij 產(chǎn)量約束： ∑xij = ai i=1,2,…m, 銷量約束： ∑xij = bj j=1,2,…n, 非負(fù)性約束： xij ≥0 n m j=1 i=1 n j=1
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