高考理科數(shù)學(xué)向量的坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-09-02 08:57本頁面
【正文】 全國版 37 、 平行關(guān)系要記牢 .實(shí)質(zhì)上 ， 平面解析幾何中兩直線的垂直與平行的關(guān)系就類似于向量的垂直 、 平行關(guān)系 ，要注意區(qū)別向量平行與直線平行的關(guān)系 . 、線面角及二面角的思路及運(yùn)用平面的法向量與直線夾角求線面角的方法 . 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 35 因?yàn)? 所以 因?yàn)? 所以 所以 12( 0 , ) , ( , 0 ) , , [ 0 ] ,2 2 2 2 2? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?12 , ( ) .2 2 2 2 2? ? ? ? ???? ? ?12,6??? ? ( ) ,2 2 2 6? ? ? ??2 .3??? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 33 點(diǎn)評： 向量既是數(shù)形結(jié)合的一種工具 ， 也是各知識綜合的一個(gè)平臺 .向量與三角函數(shù)的交匯綜合 ， 是近幾年高考中的一個(gè)亮點(diǎn) .如本題就是利用向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)換已知條件 ， 綜合考查了向量的運(yùn)算 、 三角函數(shù)的化簡 、 三角函數(shù)的性質(zhì)等知識 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 31 題型 5 向量的坐標(biāo)運(yùn)算與三角函數(shù)交匯 2. 已知 x∈ R,向量 f(x)= ， a≠0. (1)求函數(shù) f(x)的解析式，并求當(dāng) a0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)當(dāng) x∈ ［ 0, ］時(shí)， f(x)的最大值為 5，求 a的值 . 解 ： 22( c o s , 1 ) , (2 , 3 s i n ) ,O A a x O B a x a??O A O B?2?2( 1 ) ( ) 2 c o s 3 s in 2 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 ) .6f x a x a x aa x a x a x???? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 29 已知 M(1， 0)， N(1， 0)，動(dòng)點(diǎn) P使得 求 與 的夾角 θ的取值范圍 . 解 ：因?yàn)? 由已知 | |=2，所以 =2. 設(shè)點(diǎn) P(x， y)，則 =(1x， y)， =(1x， y)，所以 (1x)(1x)+y2=2， 即 x2+y2=3. 所以 2 2,M N P M P N?? PM PN2 2,M N P M P N??MN P M P N?PMPNc o s| | | |P M P NP M P N? ???立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 27 解 ：因?yàn)?Z在直線 OP上，所以 與 共線，所以 又因?yàn)? =(12λ， 7λ)， 同理 =(52λ， 1λ)， 所以， =(12λ)(52λ)+(7λ)(1λ) =5(λ2)28， 所以當(dāng) λ=2時(shí)， ( )min=8. 此時(shí) =(3， 5)， =(1， 1)， OZ OP( 2 , ) ( ) .O Z O P R? ? ? ?? ? ?ZA O A O Z?ZBZ A Z B?Z A Z B?ZA ZB2 2 2 2 8 4 1 7c o s .( 3 ) 5 1 ( 1 ) 1 7A Z B? ? ?? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 25 第五章 平面向量 第 講 （第二課時(shí)） 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 23 1. 建立平面向量的坐標(biāo) ， 基礎(chǔ)是平面向量基本定理 .因此 ， 對所給向量應(yīng)會根據(jù)條件在 x軸
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