高考理科數(shù)學(xué)含有絕對(duì)值的不等式復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-09-02 08:56本頁(yè)面
【正文】 全國(guó)版 36 1. 分析法的思維是逆向思維 ， 它能增大思維的發(fā)散量 ， 克服思維定勢(shì)的消極影響 ， 有利于發(fā)展求異思維 .證題時(shí)應(yīng)注意書寫格式 . 2. 放縮是一種證題技巧 ， 要想用好它 ， 必須有目標(biāo) ， 目標(biāo)可以從要證的結(jié)論中考察 . 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 34 已知函數(shù) f(x)=lg( 1)， x∈ (0， )，若 x1，x2∈ (0， )，且 x1≠x2. 求證： ［ f(x1)+f(x2)］＞ 證明： 因?yàn)? 題型 用函數(shù)單調(diào)性證不等式 參考題1x121212 12( ) .2xxf?21 2 1 221 2 1 2221 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( 1 )1 1 1 4 4 0 ,( ) ( )x x x xx x x xx x x x x x x x x x x x?? ? ? ?? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 32 綜合 (1)(2)知 ， 原不等式成立 . 點(diǎn)評(píng)： 對(duì)分式求和型的不等式 ， 如果不能直接用裂項(xiàng)方式相消求和 ， 則一般根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)放縮 ， 放縮時(shí)注意分母的放大與縮小對(duì)分式值大小及對(duì)式子求和變形的影響 . 1 1 1 1 1 1 1( 2) 1 2( )22 3 2 2 2 3 21 1 12( )1 2 2 3 12 [ ( 2 1 ) ( 3 2 ) ( 1 ) ]2( 1 1 ) .nnnnnnn? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 31 2. 設(shè) n∈ N*，求證： 證明： 題型 5 用放縮法證不等式 1 1 12( 1 1 ) 1 2 .23? ? ? ? ? ? ?nnn1 1 1( 1 ) 1231 1 1 12 ( )2 2 2 2 3 21 1 12 ( 1 )1 2 2 3 12 [ 1 ( 2 1 ) ( 3 2 ) ( 1 ) ]2。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） b ＋ c2 理科數(shù)學(xué) c ＋ a2 abc 成立． 立足教育 開創(chuàng)未來 c ＋ a2)l g( abc ) 成立， 只需證明a ＋ b2 全國(guó)版 29 證明： 要證 lga ＋ b2＋ lgb ＋ c2＋ lgc ＋ a2lg a ＋ lg b＋ lg c 成立． 即證 l g(a ＋ b2 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 27 因?yàn)?a＞ b＞ 0，所以 成立， 從而，有 點(diǎn)評(píng)： 分析法采用的是從結(jié)論開始，探尋結(jié)論成立的充分條件，一步步逆推到已知，注意用分析法證題時(shí)書寫證明過程時(shí)的格式 . 1baab??22( ) ( ).8 2 8a b a b a babab???立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 25 題型 4 用分析法證不等式 1. 已知 a＞ b＞ 0,求證： 證明： 欲證 成立， 只需證 22( ) ( ).8 2 8a b a b a babab
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