高考理科數(shù)學(xué)不等式的解法復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-09-02 08:58本頁面
【正文】 全國版 41 1. 解分式不等式要使一邊為零 ,轉(zhuǎn)化為整式不等式 .要注意使分母不為 0的條件 ,可用數(shù)軸標(biāo)根法進(jìn)行解答 . 2. 解對數(shù)不等式 ,要注意對數(shù)的真數(shù)大于 0的要求 . 3. 解含參數(shù)的不等式的基本途徑是分類討論 ,能避免討論的應(yīng)設(shè)法避免討論 . 4. 解不等式幾乎是每年高考的必考題 ,重點(diǎn)仍是含參數(shù)的有關(guān)不等式 ,對字母參數(shù)的邏輯劃分要具體問題具體分析 ,必須注意分類不重 、 不漏 、 完全 、 準(zhǔn)確 . 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 39 設(shè)函數(shù) f(x)=ax+2,不等式 |f(x)|＜ 6的解集為 (1,2),試求不等式 的解集 . 解： 因?yàn)?|ax+2|＜ 6，所以 (ax+2)2＜ 36， 即 a2x2+4ax32＜ 0. 由題設(shè)可得 解得 a=4. 所以 f(x)=4x+2. 1()xfx?2241,32 2aaa?????? ???立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 37 3. 設(shè) a＞ 0,且為常數(shù) ,若不等式 的解集為 (2， +∞)，求 a的值 . 解： 不等式化為 即 所以 (x+3)(x2)(ax+1)＞ 0. 因?yàn)?a＞ 0，所以 (x+3)(x2)(x+ )＞ 0. 因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?(2， +∞)， 所以 =3，故 a= . 題型 6 已知不等式的結(jié)集求參數(shù) 2( 1 ) 2 61a x x xax?? ??2( 1 ) 2 601a x x xax?? ?? ，2 601xxax? ?? ，1a1a 13立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 35 若不等式 x2－ 2 ax ＋ a 0 對 x ∈ R 恒成立，則關(guān)于 t 的不等式 a2 t ＋ 1 at2＋ 2 t － 31的解集為 ( ) A ． 1 t 2 B ．－ 2 t 1 C ．－ 2 t 2 D ．－ 3 t 2 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 33 (2)不等式化為 lg(10x+5)+lg(x2) ＜ lg(x2+2x1)+1， 即 lg［ (10x+5)(x2)］＜ lg［ 10(x2+2x1)］ , 即 即 即 即 x＞ 2. 所以原不等式的解集為 (2， +∞). 22( 1 0 5 ) ( 2 ) 1 0 ( 2 1 )1 0 5 0 2 02 1 0x x x xxxxx? ? ? ????????? ???，2( 1 0 5 ) ( 2 ) 1 0 ( 2 1 )2x x x xx? ? ? ????，35 02xx??? ??，立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 3 3x， 即 2x427x。 理科數(shù)學(xué) 當(dāng) a＞ 0時 ,原不等式的解集為 (∞,0)∪ ( ,+∞). 2( ) .1ax x a Rax??21ax xax ? ，201ax xax ? ， 0.1xax?1a1a1a立足教育 開創(chuàng)未來 若 a＞ 0，則 x＜ 0或 x＞ . 綜上 ,當(dāng) a＜ 0時 ,原不等式的解集是 ( ， 0)。 全國版 31 解關(guān)于 x的不等式 解： 由 得 即 此不等式與 x(ax1)＞ 0同解 . 若 a＜ 0，則 ＜ x＜ 0。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 29 解 : (1)不等式化為 即 (x3)(x1)x＞ 0，且 x≠2. 其解集如圖陰影部分， 所以不等式的解集是 {x|0＜ x＜ 1或 x＞ 3}. (2)不等式化為 即 即 所以 (x1)(x+1)(x+2)(x+3)≥0(x≠1,2,3). ( 2 )( 3 )
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