20xx年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-廣東(參考版)
2024-08-28 11:44本頁面
【正文】 又由 E2和 1l 的方程可知，若 1l 與 E2有交點(diǎn)， 則此交點(diǎn)的坐標(biāo)為121 1 1, 0 , 1 . 0 ,2kk k l Ekk???? ? ? ? ? ????? 且 即 當(dāng) 時 與有唯一交點(diǎn)1,0kk???????，從而 1l 表三個不同的交點(diǎn)。 當(dāng) 2HE? 時，則 | | | | | | | | 1 5 O H T B O B T? ? ? ? ? ? 綜合可得， |HO|+|HT|的最小值為 3，且此時點(diǎn) H 的坐標(biāo)為 3, 1 .4???????? （ 3）由圖 3 知，直線 1l 的斜率 k 不可能為零。 再過 H 作垂直于 l 的直線，交 .lH?于 因此， | | | |HO HH?? （拋物線的性質(zhì)）。 ()fx的單調(diào)區(qū)間如下表： 10 3a?? 1 13 a?? 1a? 1(0, )x 12( , )xx 2( , )x ?? (0, )?? 1(0, )x 1( , )x ?? （其中12( 1 ) ( 3 1 ) ( 1 ) ( 3 1 )11 ,2 2 (1 ) 2 2 (1 )a a a axxa a a a a a? ? ? ?? ? ? ???） 20．（本小題滿分 14 分） 解：（ 1）由 11 10 , 01nn n nbaa b a an ??? ? ? ???知 11 1 1nna b b a ???? 令1 1,n nnAAab?? 當(dāng)1112, nnn A Abb ?? ? ?時 1111 1 1nn Ab bb??? ? ? ? 11 1 1 .nnb bb?? ? ? ? ①當(dāng)11111,1 ( 1 )1nnn nbb bbAbbb????????? ? ???時 ②當(dāng) 1b? 時， .nAn? ( 1) ,111, 1nnnnb b ba bb? ? ???? ????? （ 2）當(dāng) 12 ( 1 )1 , ( 2 1 ,1n nn nn b bb a bb ??? ? ? ??時 欲 證 只需 1 12 ( 1) )1nnn bnb b b? ??? ? 1 2 2 1 1 1 21( 1 ) 11nn n n n n nbb b b b b bb? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? 111 1 1n n nnnb b b b bbb? ???? ? ? ? ? ? ????? (2 2 2)nb? ? ? ? 2,nnb? 12 ( 1 )2 1 .1n nn nn b babb ??? ? ? ?? 綜上所述 12 ??? 21．（本小題滿分 14 分） 解：（ 1）如圖 1，設(shè) MQ 為線段 OP 的垂直平分線，交 OP 于點(diǎn) Q， , , | | | | .M P Q A O P M P l M O M P? ? ? ? ? ?且 因此 22 | 2 |,x y x? ? ?即 2 4( 1)( 1).y x x? ? ? ? ① 另一種情況，見圖 2（即點(diǎn) M 和 A 位于直線 OP 的同側(cè)）。 16．（本小題滿分 12 分） 解：（ 1） (0) 2 sin6f ????????? 2sin 16?? ? ? ?； （ 2） 1 0 13 2 s in 3 2 s in ,1 3 2 3 2 6f ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? 61( 3 2 ) 2 s in ( 3 2 ) 2 s in 2 c o s ,5 3 6 2f ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??
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