20xx年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-全國卷3(參考版)
2025-06-29 14:53本頁面
【正文】 請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率．解：（1）需求量不超過300瓶，即最高氣溫不高于，從表中可知有54天，∴所求概率為.（2）的可能值列表如下：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）300900900900低于：；：；不低于：∴大于0的概率為.19．（12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）證明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．（1）證明：取中點(diǎn)，連∵，為中點(diǎn)，∴，又∵是等邊三角形，∴，又∵，∴平面，平面，∴.20．（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；（2）證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.解：(1)設(shè)，則是方程的根，所以，則，所以不會(huì)能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況。（一）必考題：共60分。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答?！敬鸢浮?【解析】由題意得： 當(dāng)時(shí) 恒成立，即；當(dāng)時(shí) 恒成立，即；當(dāng)時(shí)，即；綜上x的取值范圍是 三、解答題：共70分?！敬?
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