【正文】 AC 是圓O 的直徑， PC 與圓 O 交于點 B， PB=1，則圓 O 的半徑 R = ________ (2020 年高考廣東 卷第 15 小題） ，點 A、 B、 C是圓 O 上的點，且 AB=4， 30ACB??o ，則圓 O 的面積等于 . A D C B O l 圖 4 32 圖 3 【答案】 16? 【解析】連結(jié) AO,OB,因為 30ACB??o ,所以 60AOB??o , AOB? 為等邊三角形 ,故圓 O 的半徑 4r OA AB? ? ?,圓 O的面積 2 16Sr????. (2020 年高考廣東卷第 15 小題） 如圖 3，在直角梯形 ABCD 中， DC∥ AB， CB⊥ AB，AB=AD=a， CD=2a，點 E， F 分別為線段 AB， AD 的中點，則 EF= . _s_5 *o*m (2020 年高考廣東卷第 15 小題）如圖，在梯形 ABCD 中， // ,AB CD 4 , 2 , , 3 / /A B CD E F A D B C E F E F A B? ? ?分 別 為 ， 上 的 點 ， 且 ， ， 則梯形 ABFE 與梯形 EFCD 的面積比為 57 ． FD CBAE。a a a３ １＝ 2 ， 且 4a 與 72a 的等差中項為 54 ，則 S5=w_w w. k o*m 29 A． 35 B． 33 C． 31 D． 29 (2020 年高考廣東卷第 11 小題 ) 已知 ??na 是遞增等比數(shù)列， 2 4 32 , 4 ,a a a q? ? ? ?則 此 數(shù) 列 的 公 比 2 . (2020 年高考廣東卷第 20 小題 ) 設(shè) 0,b? 數(shù)列 ? ? 11 1, ( 2 ) .1nnn nnbaa a b a nan ??? ? ???滿 足 （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2） 證明：對于一切正整數(shù) 1,2 a b ??? 2020 2020 2020 2020 2020 5分 5分 5 分 (2020 年高考廣東卷第 10 小題 ) 圖 3 是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A B C D， ， ， 四個維修點某種配件各 50 件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A B C D， ， ， 四個維修點的這批配件分別調(diào)整為 40 ， 45 ， 54 ， 61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（ n 件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為 n ）為（ ） Ａ． 18 Ｂ． 17 Ｃ． 16 Ｄ． 15 (2020 年高考廣東卷第 10 小題 ) 廣州 2020 年亞運會火炬?zhèn)鬟f在 A、 B、 C、 D、 E 五個城市之間進(jìn)行，各城市之間的路線距離（單位：百公里） 見下表 .若以 A 為起點， E 為終點，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是 A. w. w. w. . 5. u. c. 【答案】 B A D C B 圖 3 30 【解析】由題意知 ,所有可能路線有 6 種 : ① A B C D E? ? ? ?, ② A B D C E? ? ? ?, ③ A C B D E? ? ? ?, ④A C D B E? ? ? ?,⑤ A D B C E? ? ? ?,⑥ A D C B E? ? ? ?, 其中 , 路線 ③ A C B D E? ? ? ?的距離最短 , 最短路線距離等于 4 9 6 2 21? ? ? ? , 故選 B. (2020 年高考廣東卷第 10 小題 ) 在集合 {a， b， c， d} 上 定義兩 種運 算 ? 和 ? 如下 ： w_w w. ks5_u. c o*m 那么 d? ()ac?? A． a B． b C． c D． d 2020 2020 2020 2020 2020 5 分 5 分 5 分 5 分 5 分 (2020 年高考廣東卷第 14 小題）在極坐標(biāo)系中，直線 l 的方程為 sin 3??? ，則點π26??????， 到直線 l 的距離為 ． (2020 年高考廣東卷第 14 小題） 已知曲線 C C2的極坐標(biāo)方程分別為 cos 3??? ，4cos??? （ 0?? ， 0 2???? ），則曲線 C1與 C2交點的極坐標(biāo)為 ________ (2020 年高考廣東卷第 14 小題） 若直線 1223xtyt???? ???（ t為參數(shù)）與直線 41x ky??垂直，則常數(shù) k = . 【答案】 6? 【解析】將 1223xtyt???? ???化為普通方程為 3722yx?? ?,斜率1 32k??, A D C B 圖 3 31 當(dāng) 0k? 時 ,直線 41x ky??的斜率2 4k k??,由12 34 12kk k? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?得 6k?? 。 (2020 年高考廣東卷第 5小題 )已知等比數(shù)列 }{na 的公比為正數(shù)，且 3a 數(shù)列 {}nb 滿足 1 1b? ， nb （ n = 2， 3，?）是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù) m和自 然數(shù) k，都有－ 1≤ 1mmbb???? mkb?? ≤ 1。 則 2 1232aca???? ??? , 解得 633ac??????? , 2 2 2 36 27 9b a c? ? ? ? ? ? 所求橢圓 G的方程為： 22136 9xy??. (2 )點 KA 的坐標(biāo)為 ? ?,2K? 12 12112 6 3 2 6 322KA F FS F F? ? ? ? ? ? ?V （ 3）若 0k? ，由 226 0 12 0 21 5 12 0kk? ? ? ? ? ? f可知點（ 6， 0）在圓 kC 外， 若 0k? ，由 22( 6) 0 12 0 21 5 12 0kk? ? ? ? ? ? ? f可知點（ 6， 0）在圓 kC 外； ?不論 K 為何值圓 kC 都不能包圍橢圓 G. (2020 年高考廣東卷第 6小題 )若圓心在 x 軸上、半徑為 5 的圓 O 位于 y 軸左側(cè)，且與直線 20xy??相切，則圓 O 的方程是 w_w w. k o*m 26 A． 22( 5) 5xy? ? ? B． 22( 5) 5xy? ? ? w_w* *o*m C． 22( 5) 5xy? ? ? D． 22( 5) 5xy? ? ? (2020 年高考廣東卷第 7 小題 )若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 w_w w. k o*m A． 45 B． 35 C． 25 D． 15 (2020 年高考廣東卷第 8小題 )設(shè)圓22( 3 ) 1 0C x y y C? ? ? ?與 圓 外 切 ， 與 直 線 相 切 ， 則 圓 的 圓 心 軌 跡 為 A A．拋物線 D. 圓 (2020 年高考廣東卷第 21 小題 ) 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 :2l x x??交 軸于點 A ，設(shè) P 是 l 上一點， M 是線段 OP 的垂直平分線上的一點，且滿足.MPO AOP? ? ? （ 1） 當(dāng)點 P 在 l 上與動時，求點 M 的軌跡 E 的方程； （ 2） 已知 (1, 1),T ? 設(shè) H 是 E 上動點，求 HO HT? 的最小值，并給出此時點 H的坐標(biāo)； （ 3） 過點 (1, 1)T ? 且不平行于 y 軸的直線 1l 與軌跡 E 有且只有兩個不同的交點，求直線 1l 的斜率 k 的取值范圍。 （ 1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程； （ 2）設(shè) A、 B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物 線上是否存在點 P，使得△ ABP為直 角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）。如圖所示，過點 F（ 0， b + 2） 作 x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為 G。 (1)證明： 12, , ,O A O B?? 四點 共面； (2)設(shè) G 為 AA? 的中點，延長 1 1 1 2A O H O H A O B O H B G? ? ? ? ? ? ? ? ? ???到 ， 使 得 ， 證 明 ： 平 面 。ABC ABC? 的正視圖 (也稱主視圖 )是 w_w* *o*m (2020 年高考廣東卷第 18 小題 ) 如圖 4， 弧 AEC 是半徑為 a 的半圓 ， AC 為直徑，點 E 為 弧 AC 的中點，點 B 和點 C 為線段 AD 的三等分點，平面 AEC 外一點 F 滿足 FC ? 平面 BED ， FB = 5a . （ 1） 證明： EB FD? ； （ 2） 求點 B 到平面 FED 的距離 . w_w* *o*m 23 (2020 年高考廣東卷第 7小題 ) 正五 棱柱中 ,不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線 ,那么一個正五棱柱的對角線條數(shù)共有 D A． 20 D. 10 (2020 年高考廣東卷第 9小題 ) 如圖 ,某幾何體的正視圖 (主視圖 ),側(cè)視圖 (左視圖 )和俯視圖分別是等邊三角形 ,等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為 C A． 43 D. 2 (2020 年高考廣東卷第 18 小題 ) 下圖所示的幾何體是將高為 2，底面半徑為 1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一般沿切面向右水平平移得到的。 39。 39。 39。 39。 （ 2）求該安全標(biāo)識墩的體積 （ 3）證明 :直線 BD? 平面 PEG 【解析】 (1)側(cè)視圖同正視圖 ,如下圖所示 . （２）該安全標(biāo)識墩的體積為： P E F G H A B C D E F G HV V V???? 221 4 0 6 0 4 0 2 0 3 2 0 0 0 3 2 0 0 0 6 4 0 0 03? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2cm （３） 如圖 ,連結(jié) EG,HF及 BD， EG與 HF相交于 O,連結(jié) PO. 由正四棱錐的性質(zhì)可知 ,PO? 平面 EFGH , PO HF?? 又 EG HF? HF??平面 PEG 22 又 BD HFP BD??平面 PEG； (2020 年高考廣東卷第 9小題 ) 如圖 1 ， ABC? 為 正 三 角 形 ， 39。 （ 1）求線段 PD 的長； （ 2）若 PC = 11 R，求三棱錐 PABC 的體積?！?BDC=45176。因此乙班平均身高高于甲班 。若用分層抽樣方法，則 40 歲以下年齡段應(yīng)抽取 人 .