高考必備：20xx-20xx年廣東高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編(參考版)
2025-08-12 18:56本頁面
【正文】 當(dāng)時,直線與直線不垂直.綜上可知,.(2010年高考廣東卷第14小題）在極坐標(biāo)系（ρ，）（）中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 .(2011年高考廣東卷第14小題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．200720082009201020115分5分5分5分5分(2007年高考廣東卷第15小題）如圖4所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，則 ．圖4 (2008年高考廣東卷第15小題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2。(2009年高考廣東卷第5小題)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且數(shù)列滿足， （n = 2，3，…）是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)m和自然數(shù)k，都有－1≤…≤1。 則 , 解得 , 所求橢圓G的方程為：.(2 )點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3）若，由可知點(diǎn)（6，0）在圓外， 若，由可知點(diǎn)（6，0）在圓外； 不論K為何值圓都不能包圍橢圓G.(2010年高考廣東卷第6小題)若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓的方程是 A． B．C． D．(2010年高考廣東卷第7小題)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 A． B． C． D．(2011年高考廣東卷第8小題)設(shè)圓 A A．拋物線 D. 圓(2011年高考廣東卷第21小題) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸于點(diǎn)，設(shè)是上一點(diǎn)，是線段的垂直平分線上的一點(diǎn)，且滿足（1） 當(dāng)點(diǎn)在上與動時，求點(diǎn)的軌跡的方程；（2） 已知設(shè)是上動點(diǎn)，求的最小值，并給出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 過點(diǎn)且不平行于軸的直線與軌跡有且只有兩個不同的交點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（2）設(shè)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）。如圖所示，過點(diǎn)F（0，b + 2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G。分別為的中點(diǎn)。(2009年高考廣東卷第6小題)給定下列四個命題： ①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】D【解析】①錯, ②正確, ③錯, ④(2009年高考廣東卷第17小題)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖?！鰽DP∽△BAD。 (2) 甲班的樣本方差為 ＝57 （3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A； 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173）（181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）(178, 176) （176，173）共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件； ；(2010年高考廣東卷第11小題)某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為，…， (單位：噸)．根據(jù)圖2所示的程序框圖，若，分別為1，則輸出的結(jié)果s為 .(2010年高考廣東卷第12小題)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（單位：萬元）與年平均支出Y（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x1315支出Y1012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 ，家庭年平均收入與年平均支出有 線性相關(guān)關(guān)系.(2010年高考廣東卷第17小題) 某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.(2011年高考廣東卷第13小題)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間（單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系：時間x12345命中率y 小李這5天的平均投籃命中率為 ；用線形回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為 ．(2011年高考廣東卷第17小題) 在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用表示編號為的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345成績7076727072（1） 求第6位同學(xué)的成績，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2） 從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率.(1) 成績=90, 標(biāo)準(zhǔn)差=7(2)P=2007200820092010201117分17分18分19分24分(2007年高考廣東卷第6小題)若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ?。粒簦瑒t Ｂ．若，則Ｃ．若，則 Ｄ．若，則8圖56(2007年高考廣東卷第17小題)已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰
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