20xx年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-廣東(編輯修改稿)
2024-09-29 11:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，且滿足 ∠MPO=∠AOP （ 1） 當(dāng)點(diǎn) P 在 l 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) M 的軌跡 E 的方程； （ 2） 已知 T（ 1， 1），設(shè) H 是 E 上動(dòng)點(diǎn) ,求 HO + HT 的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn) H 的坐標(biāo)； （ 3） 過(guò)點(diǎn) T（ 1， 1）且不平行與 y 軸的直線 l1與軌跡 E 有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線 1l 的斜率 k 的取值范圍。 參考答案 一、選擇題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分。 A 卷： 1— 5DBCBA 6— 10CADCB 二、填空題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，體現(xiàn)選擇性。共 5 小題，每小題 5 分，滿分 20 分，其中 14— 15 題是選做題，考生只能選做一題。 11． 2 12． 9 13． ， 14． 251,5?????? 15． 7： 5 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。 16．（本小題滿分 12 分） 解：（ 1） (0) 2 sin6f ????????? 2sin 16?? ? ? ?； （ 2） 1 0 13 2 s in 3 2 s in ,1 3 2 3 2 6f ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? 61( 3 2 ) 2 s in ( 3 2 ) 2 s in 2 c o s ,5 3 6 2f ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 53sin , co s ,1 3 5??? ? ? 22 5 1 2c o s 1 s in 1 ,1 3 1 3?? ??? ? ? ? ? ????? 22 34s in 1 c o s 1 ,55?? ??? ? ? ? ????? 故 5 3 1 2 4 6 3s in ( ) s in c o s c o s s in .1 3 5 1 3 5 6 5? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 17．（本小題滿分 13 分） 解：（ 1） 611 756 nnxx???? 56 16 6 7 5 7 0 7 6 7 2 7 0 7 2 9 0 ,nnx x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? // 62 2 2 2 2 2 2 2111( ) ( 5 1 3 5 3 1 5 ) 4 966nns x x?? ? ? ? ? ? ? ? ??， ?? （ 2）從 5 位同學(xué)中隨機(jī)選取 2 位同學(xué)，共有如下 10 種不同的取法： {1， 2}， {1， 3}， {1， 4}， {1， 5}， {2， 3}， {2， 4}， {2， 5}， {3， 4}， {3， 5}， {4， 5}， 選出的 2 位同學(xué)中，恰有 1 位同學(xué)的成績(jī)位于（ 68， 75）的取法共有如下 4 種取法： {1， 2}， {2， 3}， {2， 4}， {2， 5}， 故所求概率為 2.5 18．（本小題滿分 13 分） 證 明 ：（ 1 ） ,A A CD C D? ? ?分 別 為 中點(diǎn)， 11//O A O A? ?? 連接 BO2 直線 BO2是由直線 AO1平移得到 12//AO BO? 12//O A BO? ?? 12, , ,O A O B? ?? 共面。 （ 2）將 AO1延長(zhǎng)至 H 使得 O1H=O1A，連接 1 ,HO HB H H? ? ?由平移性質(zhì)得 12OO??=HB 21//BO HO??? 11, 2A G H O H H A H O H H G A H ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
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