20xx年全國各地高考文科數(shù)學試題分類匯編14：導數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-04 21:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當點處的切線互相垂直時,有, 當x0時, 因為,所以 ,所以, 因此, (當且僅當,即且時等號成立) 所以函數(shù)的圖象在點處的切線互相垂直時有. (Ⅲ)當或時,故. 當時,的圖象在點處的切線方程為 即 . 當時,的圖象在點處的切線方程為 即 . 兩切線重合的充要條件是, 由①及知, 由①、②得 , 令,則,且 設(shè),則 所以為減函數(shù),則, 所以, 而當且t趨向于0時,無限增大, 所以的取值范圍是. 故當函數(shù)的圖象在點處的切線重合時,的取值范圍是. ．（2013年高考課標Ⅱ卷（文））己知函數(shù)f(X) = x2ex(I)求f(x)的極小值和極大值。(II)當曲線y = f(x)的切線l的斜率為負數(shù)時,求l在x軸上截距的取值范圍.【答案】 ．（2013年高考北京卷（文））已知函數(shù).(Ⅰ)若曲線在點)處與直線相切,求與的值.(Ⅱ)若曲線與直線 有兩個不同的交點,求的取值范圍.[來源:學|科|網(wǎng)]【答案】解:由,得. (I)因為曲線在點處與直線相切,所以 ,解得,. (II)令,得. 與的情況如下: 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,是的最小值. 當時,曲線與直線最多只有一個交點。 當時, , 所以存在,使得. 由于函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào),所以當時曲線與直線有且只有兩個不同交點. 綜上可知,如果曲線與直線有且只有兩個不同交點,那么的取值范圍是. ．（2013年高考課標Ⅰ卷（文））(本小題滿分共12分)已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求的極大值.【答案】 (II) 由(I)知, 令 從而當0. 故. 當. ．（2013年高考天津卷（文））設(shè), 已知函數(shù) (Ⅰ) 證明在區(qū)間(1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增。 (Ⅱ) 設(shè)曲線在點處的切線相互平行, 且 證明. 【答案】 ．（2013年高考福建卷（文））已知函數(shù)(,為自然
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1