20xx年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編5導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-04 21:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直時(shí),有, 當(dāng)x0時(shí), 因?yàn)?所以 ,所以, 因此, (當(dāng)且僅當(dāng),即且時(shí)等號(hào)成立) 所以函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直時(shí)有. (Ⅲ)當(dāng)或時(shí),故. 當(dāng)時(shí),的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 即 . 當(dāng)時(shí),的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 即 . 兩切線(xiàn)重合的充要條件是, 由①及知, 由①、②得 , 令,則,且 設(shè),則 所以為減函數(shù),則, 所以, 而當(dāng)且t趨向于0時(shí),無(wú)限增大, 所以的取值范圍是. 故當(dāng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)重合時(shí),的取值范圍是. ．（2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））己知函數(shù)f(X) = x2ex(I)求f(x)的極小值和極大值。(II)當(dāng)曲線(xiàn)y = f(x)的切線(xiàn)l的斜率為負(fù)數(shù)時(shí),求l在x軸上截距的取值范圍.【答案】 ．（2013年高考北京卷（文））已知函數(shù).(Ⅰ)若曲線(xiàn)在點(diǎn))處與直線(xiàn)相切,求與的值.(Ⅱ)若曲線(xiàn)與直線(xiàn) 有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]【答案】解:由,得. (I)因?yàn)榍€(xiàn)在點(diǎn)處與直線(xiàn)相切,所以 ,解得,. (II)令,得. 與的情況如下: 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,是的最小值. 當(dāng)時(shí),曲線(xiàn)與直線(xiàn)最多只有一個(gè)交點(diǎn)。 當(dāng)時(shí), , 所以存在,使得. 由于函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào),所以當(dāng)時(shí)曲線(xiàn)與直線(xiàn)有且只有兩個(gè)不同交點(diǎn). 綜上可知,如果曲線(xiàn)與直線(xiàn)有且只有兩個(gè)不同交點(diǎn),那么的取值范圍是. ．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））(本小題滿(mǎn)分共12分)已知函數(shù),曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)方程為.(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求的極大值.【答案】 (II) 由(I)知, 令 從而當(dāng)0. 故. 當(dāng). ．（2013年高考天津卷（文））設(shè), 已知函數(shù) (Ⅰ) 證明在區(qū)間(1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增。 (Ⅱ) 設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)相互平行, 且 證明. 【答案】 ．（2013年高考福建卷（文））已知函數(shù)(,為自然對(duì)
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1