全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-廣東(參考版)
2025-01-17 00:31本頁(yè)面
【正文】 p1，\x0179。2t+t+2=12(t1)2+52，Qjmax=|x0|552max，又x0163。42p， \x=t，\x120163。2，11x2過點(diǎn)0q(p,q)作拋物線L的切線，設(shè)切點(diǎn)為(x0,4x20)，則41x0p=2x0，得x202px0+4q=0，解得x0=p+，又q179。X，綜合（*）式，得證．（３）聯(lián)立y=x1，y=1(x+1)2544得交點(diǎn)(0,1),(2,1)，可知0163。j(a,b)=|p12|；\j(a,b)=|p12|219。X；又由（１）知，M(a,b)206。X，\j(a,b)=|p12|222。|p1||p2|（*）；由（１）知點(diǎn)M在直線EF上，方程x2ax+b=0的兩根xp111,2=2或ap2，9 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（GK） 同理點(diǎn)M在直線E’F’上，方程x2ax+b=0的兩根xp21,2=2或ap22，若j(a,b)=|p122|，則|p12|不比|ap12|、|p22|、|ap2|小，\|p1||p2|，又|p1||p2|222。|p1||p2|， 綜上所述，M(a,b)206。|p1||p2|．根據(jù)曲線的對(duì)稱性可知，當(dāng)a0時(shí)，M(a,b)206。X；\M(a,b)206。|p1||p2|． ②當(dāng)a0,b0時(shí)，點(diǎn)M(a,b)在第二象限，作圖可知，若M(a,b)206。X； \M(a,b)206。X，則p1p2179。|2|，\j(p,q)=|p02|．（２）由a24b0知點(diǎn)M(a,b)在拋物線L的下方，①當(dāng)a0,b179。|p||p0p0p0p0p02|2|163。|p|163。2=p02或pp02，Qppp00179。2n+1(bn2n) (b2n2n12+L+b22n1+22n)(b2)bn2n=+b(b2)2n+1(bn2n) 8 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（GK） +1+1=(b2n+122n)bn+12n+bn2n2n+1(bn2n) (b2n+1bn+12n)+(bn2n+122n+1=)n+12n+1(bn2n)=b2n+1+1．故當(dāng)b185。=2n+1bn，以上n個(gè)式子相加得b2n+b2n12+L+bn+12n1+bn12n+1+L+b22n1+22n179。=2n+1bn， b2n12+b22n1179。N*，anb(b2)n=bn2n．（２）（?。┊?dāng)b=2時(shí)， a2n+1n=2=2n+1+1，故b=2時(shí)，命題成立；（ⅱ）當(dāng)b185。12=12n，∴an=2（ⅱ）當(dāng)b185。2時(shí)，設(shè)b222n+l=b(bn1+l)，則bn=bbn1+l(b1)，7 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（GK）
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