全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-廣東-文庫(kù)吧
2024-12-30 00:31 本頁(yè)面
【正文】 的和等于前4項(xiàng)的和. 若a1=1,ak+a4=0，則k=____________.12. 函數(shù)f(x)=x3x+1在2x=____________處取得極小值。13. 某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm .因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_(kāi)____cm.（二）選做題（14 15題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩面線參數(shù)方程分別為52236。x=t239。236。239。x=q4(t206。R)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________. (0163。qp) 和237。237。239。y=t239。238。y=sinq238。15.（幾何證明選講選做題）如圖4，過(guò)圓O外一點(diǎn)p分別作圓的切線 和割線交圓于A,B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB, 則AB= 。 三．解答題。本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2sin(x31p6),x206。R.（1） 求f(5p4)的值； （2）設(shè)a,b206。234。0,,f(3a+)=,f(3b+2p)=,求cos(a+b)的值. 2135235。2233。p249。p1063 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（GK） 17. 為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x≥175，且y≥75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)x的分布列極其均值（即數(shù)學(xué)期望）。18.(本小題滿分13分)，ABCD是邊長(zhǎng)為1的棱形，且∠DAB=60176。，PA=PD=E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).(1) 證明：AD ^平面DEF。(2) 求二面角PADB的余弦值. 19.(本小題滿分14分)設(shè)圓C與兩圓(x+2+y2=4,(x2+y2=4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切。（1）求圓C的圓心軌跡L的方程。（2）已知點(diǎn)M(,F0)，且55P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求MPFP的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).4 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（GK） 20.（本小題共14分）nba設(shè)bamp。gt。0,數(shù)列{an1n}滿足a1=b，an=an1+2n2(n179。2).（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，abn+1n163。2n+1+1.21.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy上，給定拋物線L:y=124x.實(shí)數(shù)p，q滿足p24q179。0，x1，x2是方程x2px+q=0的兩根，記j(p,q)=max{x1,x2}。（1）過(guò)點(diǎn)A(p120,4p0)(p0185。0)作L的切線教y軸于點(diǎn)B. 證明：對(duì)線段AB上任一點(diǎn)Q(p，q)有j(p,q)=p02。（2）設(shè)M(a，b)是定點(diǎn)，其中a，b
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