[高考數(shù)學]20xx年全國高考理科數(shù)學試題及答案-北京(參考版)
2025-01-12 16:09本頁面
【正文】 0)(,0,0),2,1(1 1144 ????? ? nkk ASaamka 有時? 當 nAENmmn 數(shù)列時 ,*)(14 ??? 的項滿足， ,1,0 243314 ???? ??? kkk aaa 當 )1(,)(3424 ?????? mnNmmnmn 時或 不能被 4 整除，此時不存在 E 數(shù)列 An， 使得 .0)(,01 ?? nASa 。 （Ⅲ）令 .1),1,2,1(011 ???????? ? Akkk kaac 則? 因為 2111112 ccaacaa ?????? …… ,1211 ?????? nn cccaa ? 所以 13211 )3()2()1()( ?????????? nn cnaAS ? )].1()2)(1()1)(1[(2 )1( 121 ???????????? nn ? 因為 ).1,1(1,1 ????? nkcc kk ?為偶數(shù)所以 所以 )1()2)(1()1)(1* 21 nc ???????? ?為偶數(shù) , 所以要使 2 )1(,0)( ?? nnASn 必須使為偶數(shù) , 即 4 整除 *)(144),1( Nmmnmnnn ????? 或亦即 . 當 ,1,0,*)(14 241414 ??????? ??? kkkn aaaAENmmn 的項滿足數(shù)列時14 ?ka ),2,1( mk ?? 時，有 。41)20( ???? YPYP 所以隨機變量 Y 的分布列為： Y 17 18 19 20 21 P 81 41 41 41 81 EY=17P （ Y=17 ） +18P （ Y=18 ） +19P （ Y=19 ） +20P （ Y=20 ） +21P （ Y=21 ）=1781 +1841 +1941 +2041 +2181 =19 （ 18）（共 13 分） 解：（ Ⅰ ） .)(1)( 122 xekxkxf ??? 令 ? ? 00 ??f ，得 kx ?? . 當 k0 時， )()( xfxf ?與 的情況如下 x ( k??? , ) k? ( k? ,k) k ),( ??k )(xf? + 0 — 0 + )(xf ↗ 124 ?ek ↘ 0 ↗ 所以， )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ k??? , ）和 ),( ??k ；單高層區(qū)間是 ),( kk? 當 k0時， )()( xfxf ?與 的情況如下 x ( k??? , ) k? ( k? ,k) k ),( ??k )(xf? — 0 + 0 — )(xf ↘ 0 ↗ 124 ?ek ↘ 所以， )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ k??? , ）和 ),( ??k ；單高層區(qū)間是 ),( kk? （ Ⅱ ）當 k0 時，因 為 eekf k 1)1( 11 ??? ? ，所以不會有 .1)(),0( exfx ????? 當 k0 時，由（ Ⅰ ）知 )(xf 在（ 0， +? ）上的最大值是 .4)( 2ekkf ?? 所以 exfx 1)(),0( ????? 等價于 .14)( 2 eekkf ???? 解得 021 ??? k . 故當 .1)(),0( exfx ????? 時， k 的取值范圍是 ).0,21[? （ 19）（共 14 分） 解：（ Ⅰ ）由已知得 ,1,2 ?? ba 所以 .322 ??? bac 所以橢
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