20xx年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-廣東(參考版)
2024-08-28 11:05本頁面
【正文】 ?xf ，則函數(shù) )(xf 在 )4,0( ?上單調(diào)遞減， ∴ 0)0()( ?? fxf ，即 xx sin2? 在 )4,0( ?恒成立，又43112 10 ????? n， 則有12 1s in212 1 ??? nn，即nnnn yxxx sin211 ??? . w. w. w. . 。 ?? ，令 0)(39。、填空題 （一）必做題 7 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（ GK） 9.【解析】 s?n aaa n?????? 21；平均數(shù) 11. 【 解 析 】 )0,1(??ba 或 )0,1(? ，則 )1,1()1,2()0,1( ?????a 或)1,3()1,2()0,1( ??????a 11.【解析】23?e， 122 ?a ， 6?a ， 3?b ，則所求橢圓方程為 1936 22 ?? yx. 12.【解析】由題知1211??? cba， 061 ???? ca， 1121211 222 ?????? ca， 解得125?a，41?b. (二 )選做題 13.【解析】 1)2(2 ????? k，得 1??k . 14.【解析】 1 12xx? ?? 2302 )2()1(02 2122 ?????? ?? ??????? ?? ???? xx xxx xx 且 2??x 15.【解析】解法一：連結(jié) OA 、 OB ，則 090??AOB ， ∵ 4?AB ， OBOA? ，∴ 22?OA ，則 ?? 8)22( 2 ???圓S ；解法二： 222445s i n 42 0 ???? RR，則?? 8)22( 2 ???圓S . 三、解答題 16. 解：（ 1） ∵ a 與 b 互相垂直，則 0c o s2s in ???? ??ba ，即 ?? cos2in ，代入1cossin 22 ?? ?? 得 55c os,5 52s in ???? ?? ，又 (0, )2??? ， ∴55c os,5 52s in ?? ?? . （ 2 ）∵20 ????，20 ????，∴22 ???? ????，則10103)(s i n1)c os ( 2 ????? ???? ，∴cos? 2 2)s i n(s i n)c os (c os)](c os [ ???????? ????????? . 8 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（ GK） 17. 解：（ 1） 由圖可知??150x ?? 365218253( 18257 509125123150)9125818253 ?????? ，解得 18250119?x ； （ 2） 219)5036525018250119(365 ?????； （ 3）該城市一年中每天 空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率 為533652195036525018250119 ?????，則 空氣質(zhì)量 不 為良 且不為 輕微污染的概率 為52531 ??， 一周至少有兩天 空氣質(zhì)量 為良或輕微污染的概率 為7812576653)53()52()53()52(1 16670777 ??? CC. 18. 解：（ 1）依題作 點(diǎn) E 、 G 在平面 11DCCD 內(nèi)的正投影 1E 、 1G ，則 1E 、 1G 分別為 1CC 、1DD 的中點(diǎn)，連結(jié) 1EE 、 1EG 、 ED 、 1DE ，則所求為四棱錐 11FGDEE? 的體積，其底面 11FGDE 面積為 111111 EDGRtFGERtFGDE SSS ?? ?? 221212221 ???????， 又 ?1EE 面 11FGDE ， 11?EE ， ∴3231 11111 ???? EESV FGDEFGDEE. （ 2） 以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)， DA 、 DC 、 1DD 所在直線分別作 x 軸， y 軸， z 軸，得 )1,2,0(1E 、)1,0,0(1G ，又 )1,0,2(G ， )2,1,0(F ， )1,2,1(E ，則 )1,1,0(1 ???FG ， )1,1,1( ??FE ，)1,1,0(1 ?
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