20xx年全國高考理科數(shù)學試題及答案-廣東(完整版)
【正文】 ，為真命題的是 Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ． .③和④ Ｄ．②和④ 6．一質(zhì)點受到平面上的三個力 1 2 3,F F F （單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知 12,FF成 060 角，且 12,FF的大小分別為２和４，則 3F 的大小為 Ａ．６ Ｂ．２ Ｃ． 25 Ｄ． 27 w. w. w. 7． 20xx 年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有 Ａ． 36 種 Ｂ． 12 種 Ｃ． 18 種 Ｄ． 48 種 8．已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā) ,并沿同一路線〈假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為 vv乙甲 和 （如圖 2 所示）．那么對于圖中給定的 01tt和 ，下列判斷中一定正確的是 A．在 1t 時刻，甲車在乙車前面 B． 1t 時刻后，甲車在乙車后面 C．在 0t 時刻，兩車的位置相同 D． 0t 時刻后，乙車在甲車前面 3 廣州新東方優(yōu)能中學教育 郭可（ GK） 二、填空題：本大題共 7 小題，考生作答 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分． （一）必做題（９～１２題） ９．隨機抽取某產(chǎn)品 n 件，測得其長度分別為 12, , , na a a ，則圖 3 所示的程序框圖輸出的s? ， s 表 示的樣本的數(shù)字特征是 ．（注： 框圖中的賦值符號“ =”也可以寫成“←”“： =” ） １０． 若平面向量 ,ab滿足 1ab??， ab? 平行于 x 軸， (2, 1)b??，則 a? ． w. 11．巳知橢圓 G 的中心在坐標原點，長軸在 x 軸上，離心率為 32，且 G 上一點到 G 的兩個焦點的距離之和為 12，則橢圓 G 的方程為 ． 12．已知離散型隨機變量 X 的分布列如右表．若 0EX? ，1DX? ，則 a? ， b? ． （二）選做題（ 13 ~ 15 題，考生只能從中選做兩題） 13．（ 坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線1 1 2 ,: ( ) kt???? ??? 為 參 數(shù)與直線2 ,: 1 2 .xsl ys??? ???（ s為參數(shù)）垂直，則 k? ． 14．（不等式選講選做題）不等式 1 12xx? ??的實數(shù)解為 ． 15． (幾何證明選講選做題）如圖 4，點 ,ABC 是圓 O 上的點， 且04 , 45AB AC B? ? ?，則圓 O 的面積等于 ． 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分 ． 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟， 16． (本小題滿分 12分） 已知向量 ( si n , 2) (1 , c os )ab??? ? ?與 互相垂直，其中 (0, )2???． （ 1）求 sin cos??和 的值； （ 2）若 10s in ( ) , 01 0 2?? ? ?? ? ? ?，求 cos? 的值 ． w. w. w. k. 4 廣州新東方優(yōu)能中學教育 郭可（ GK） 17．（ 本小題滿分 12分） 根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù) API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表 : 對某城市一年（ 365天）的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的 API 數(shù)據(jù)按照區(qū)間[ 0 , 50 ] , ( 50 , 10 0] , ( 10 0 , 15 0] , ( 15 0 , 20 0] , ( 20 0 , 25 0] , ( 25 0 , 30 0]進行分組，得到頻率分布直 方圖如圖 5 （ 1） 求直方圖中 x 的值； （ 2）計算一年屮空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)； （ 3）求該城市某一周至少有 2天的空氣質(zhì)量為良或輕微
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