20xx年高三考試試題及答案理科數(shù)學試題(新)(完整版)
【正文】 551CC)3( 31234 ????P ． ??????? 9 分 因此， ? 的分布列如下： ? 0 [來源 :學 amp。得曲線 )(xfy? 在 1?x 處的切線的斜率為 1a ，由已知 )(xfy? 在 1?x 處的切線方程為 033 ??? yx 從而 1 a =3 2???a ???? 3 分 （ 2） 充分性： a =1 當? 1?x 時， ?? ,0)(39。 xaxxxxaxh ??????042 ???? axx 在 ? ?1,0 上恒成立 即xxa 4??在 ? ?1,0 上恒成立， 即 a 不小于xxy 4??在 ? ?1,0 上的最大值? ?? ? 11 分 而函數(shù)xxy 4??在 ? ?1,0 上是增函數(shù) ?函數(shù)xxy 4??的最大值為 3 3???a 又 0?a 故實數(shù) a 的取值范圍為 ? ?0,3? ?? ???? 12 分 22． 證明 :作 PE AB? 于 E AB 為直徑 , 90A N B A M B? ? ? ? ? （ 2分） , , ,P E B N? 四點共圓 , , , ,P E AM 四點共圓 . （ 6分 ） ( 1 ) , ( 2)AE AB AP AN BE AB BP BM? ? ? ? ? ?（ 8分 ） (1)+(2)得 ()A B A E B E A P A N B P B M? ? ? ? ?（ 9分 ） 即 2A P A N B P B M A B? ? ? ? （ 10分 ） 23． 解： （ 1） 曲線 1C ： 22116 4xy??；曲線 2C ： 22( 1) ( 2) 5xy? ? ? ?；?? 4 分 曲線 1C為中心是坐標原點，焦點在 x 軸上，長半軸長是 4，短半軸長是 2 的橢圓；曲線 2C 為圓心為 (1, 2)? ，半徑為 5 的圓 ?? 6 分 （ 2） 曲線 1C ： 22116 4xy??與 x 軸的交點坐標為 ( 4,0)? 和 (4,0) ，因為 0m? ，所 以點 P 的坐標為 (4,0) ， ?? 8 分 顯然切線 l 的斜率存在，設為 k ，則切線 l 的方程為( 4)y k x??，由曲線 2C 為圓心為 (1, 2)? ，半徑為 5 的圓得2| 2 4 | 51kkk?? ?? ，解得3 102k ?? ，所以切線 l 的方程為 3 10 ( 4)2yx???? 10 分 24. （ 10 分）解：（ 1）由 20xx320xx)()( ????? xxgxf 得，即 20xx3 ??x ，所以 2 0 1 132 0 1 13 ????? xx 或 ，解得 2 0 0 82 0 1 4 ??? xx 或 ?? ????? 4 分 （ 2 ）依題意知：當 2)(21 ???? axf，x 時 恒成立，所以當2)(221 ?????? axf，x 時 恒成立，即 2)(2)( ??? xfaxf 恒成立。 xf 函數(shù) )(xf 在（ 0， +? ）是增函數(shù)而 0)1( ?f 當 10 ??x 時 ,0)( ?xf 與當 ,0)( ?xf 恒成立矛盾 0??a 時不滿足題意 當 0?a 時， ax?? 時 ?? ,0)(39。Xamp。 x y O P Q A M F1 B F2 N Q 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 23．（本小題滿分 10 分） 曲線 1C 的參數(shù)方程為 4cos2sinxy ????? ??（ ? 為參數(shù)），曲線 2C 的極坐標方程為2 cos 4 si n? ? ???． （ 1）化曲線 1C 、 2C 的方程為普通方 程，并說明它們分別表示什么曲線； （ 2）設曲線 1C 與 x 軸的一個交點的坐標為 ( , 0) ( 0)P m m ? ， 經過點 P 作曲線 2C 的切線 l ，求切線 l 的方程 ． 選修 4— 5：不等式選講 24．（本題滿分 10 分） 設函數(shù) 2( ) 2 3f x x x? ? ?， 2()g x x x?? （ 1）解不等式 ( ) ( ) 20 11f x g x??； （ 2）若 ( ) 2f x a??恒成立的充分條件是 12x??,求實數(shù) a 的取值范圍 . 理科數(shù) 學試題 答案 一．選擇題：（ 本大題共 12 小題．每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ） C B C D B C A D A C A D 二．填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5分，共 20 分） 13. 9 14． 71 15． 16． 14 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分。 ，從中隨機抽測了 100 根棉花纖維的長度 (棉花纖維的長度是 棉花質量的重要指標 )，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間 [5,40]中
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