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平面向量的加法教案五篇模版-資料下載頁(yè)

2024-11-16 01:56本頁(yè)面
  

【正文】 D.{ 〔0,1〕 }rrrr r uuu uuu uuur uuu uuu uuur r r r uuu uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r r | OA |=| OB |=| OC |, NA + NB + NC = 0,且 PA ? PB = PB ? PC = PC ? PA, 則點(diǎn) O,N,P 依 次是 ?ABC 的() 外心 垂心 重心 垂心 外心 內(nèi)心 重心 內(nèi)心變式:若將 Q 集合中的 n 改為 m,結(jié)果又如何呢? 評(píng)述:借助平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,把集合的交集運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量相等,考查了方程思想和等價(jià) 轉(zhuǎn)化的思想。二.與平面幾何的交匯 例 2.(2009 寧夏海南)已知 O,N,P 在 ?ABC 所在平面內(nèi),且r r(3第五篇:平面向量基本定理教案167。教學(xué)目的:(1)了解平面向量基本定理;(2)理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示,初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的重要思想方法;(3)能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底,:::新授課 教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:rr1.實(shí)數(shù)與向量的積:實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,記作:λarr(1)|λa|=|λ||a|;rrrrr(2)λ0時(shí)λa與a方向相同;λ2.運(yùn)算定律rr結(jié)合律:λ(μa)=(λμ)a ;rrrrrrr分配律:(λ+μ)a=λa+μa,λ(a+b)=λa+λb 向量b與非零向量a共線的充要條件是:有且只有一個(gè)非零rr實(shí)數(shù)λ,使b=、講解新課:1.提出問題:由平行四邊形想到:(1)是不是每一個(gè)向量都可以分解成兩個(gè)不共線向量?且分解是唯一?(2)對(duì)于平面上兩個(gè)不共線向量e1,e2是不是平面上的所有向量都可以用它們來(lái)表示?2.設(shè)e1,e2是不共線向量,a是平面內(nèi)任一向量,e1 aMCN B e2O OA=e1,OM=λ1e2; OB=e2,ON=λe221OC=a=OM+ON=λe1+λe2,2平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)rr于這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2使a=λ1e1+:(1)我們把不共線向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底;(2)基底不惟一,關(guān)鍵是不共線;(3)由定理可將任一向量a在給出基底e1、e2的條件下進(jìn)行分解;r(4)基底給定時(shí),λ2是被a,e1,e2唯一確定的數(shù)量?jī)蓚€(gè)非零向量的夾角:rruuurruuurr 如圖所示,已知兩個(gè)非零向量a,b,在平面上任取一點(diǎn)O,作OA=aO ,B=b,rr則208。AOB=q(0163。q163。p)叫做向量a與b的夾角,ba BAO θbθ bAOB aa【說(shuō)明】(1)研究?jī)蓚€(gè)非零向量的夾角時(shí),必須先將這兩個(gè)向量的起點(diǎn)移至同一個(gè)點(diǎn);但是當(dāng)兩個(gè)向量的終點(diǎn)重合時(shí),表示向量的這兩條線段所成的[0,p]范圍內(nèi)的角也等于這兩個(gè)向量之間的夾角。(2)只有非零向量之間才存在夾角;rr(3)如果∠AOB=0176。a與b同向;rrrr(4)如果∠AOB=90176。,我們就說(shuō)向量a與b垂直,記作:a^b;rr(5)如果∠AOB=180176。a與b反向。三、講解范例:例1 已知向量e1,e2 +:見教材四、課堂練習(xí):、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量,則有()、e2一定平行、e2的模相等 =λe1+μe2(λ、μ∈R)、e2不共線,則同一平面內(nèi)的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) = e12e2,b =2e1+e2,其中ee2不共線,則a+b與c =6e12e2的關(guān)系 、e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x4y)e1+(2x3y)e2=6e1+3e2,則xy的值等于() 五、小結(jié):平面向量基本定理,其實(shí)質(zhì)在于:同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合.六、課后作業(yè):課本:101頁(yè)1,2 板書設(shè)計(jì):略
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