平面向量的坐標運算(一)(教案)-資料下載頁
2025-04-16 23:06本頁面
【正文】 不同的點的坐標不同，提出：平移后向量的具體位置發(fā)生了變化，向量的坐標會不會變？師生共同分析：平移前后的向量是相等向量，其方向相同，大小相等，按照向量坐標的定義，將其分解在方向的形式是一致的，因此，坐標相同。接著通過動畫演示，從另一個角度來說明此問題：平移前后的向量是相等向量，通過平移，可以使它們的起點平移到坐標原點處，則其終點必然重合，此時，它們的坐標都對應(yīng)著這個終點的坐標。通過不同的途徑，讓學(xué)生自己得出“平移不改變向量的坐標”即“相等向量坐標相同”這一重要結(jié)論，在這一過程中也滲透了對向量坐標概念本質(zhì)的理解。三、教法特點.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為：學(xué)習(xí)是獲取知識的過程,學(xué)習(xí)是在一定的情境下,借助他人的幫助而實現(xiàn)的意義建構(gòu)過程。因此“情境”、“協(xié)作”、“交流”和“意義建構(gòu)”被認為是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)過程的四大要素。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”、“探究學(xué)習(xí)”及“合作學(xué)習(xí)”的模式，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，教師充當(dāng)?shù)氖呛献髡摺⒁龑?dǎo)者和組織者的角色，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、類比和歸納，充分發(fā)掘?qū)W生的自主能力，組織學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)，在交流合作中獲取知識。教學(xué)中多處設(shè)置學(xué)生自主探究的環(huán)節(jié)，如：向量坐標概念的得出，向量坐標運算法則的推導(dǎo)及向量坐標與其起點、終點坐標的關(guān)系的推導(dǎo)。通過自主探究，使學(xué)生親歷了知識發(fā)生和發(fā)展的過程，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，通過師生之間的交流合作以及同學(xué)之間的交流合作，使學(xué)生獲取了知識，主動完成了知識的建構(gòu)。根據(jù)學(xué)生的認知水平，在教學(xué)中，我遵循從特殊到一般的原則，如：平面向量坐標的概念，探究向量坐標與其起點、終點坐標的關(guān)系這兩個教學(xué)環(huán)節(jié)的處理上，我都采用了從特殊到一般的教學(xué)方法。作業(yè)采用了分層布置的方式，選做題是一個斜坐標系下平面向量坐標表示的問題，選做題的設(shè)置使學(xué)生進一步理解了向量坐標的本質(zhì)，使他們的數(shù)學(xué)思維得到了更好的發(fā)展，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究由課內(nèi)延伸到課外。分層布置作業(yè)的做法，承認學(xué)生發(fā)展的不同差異，滿足了學(xué)生個性化發(fā)展的需求，在教學(xué)中應(yīng)長期堅持。四、教學(xué)效果分析.本節(jié)課內(nèi)容較多，課堂上的重心放在了對向量坐標概念的理解及平面向量的坐標運算法則的推導(dǎo)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對平面向量坐標表示的本質(zhì)有了深刻的認識，對平面向量的坐標運算法則進行了初步的應(yīng)用，這對后續(xù)學(xué)習(xí)中研究平面向量的其它代數(shù)性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。由于時間關(guān)系，課堂上學(xué)生對于平面向量的坐標運算及用代數(shù)方法解決幾何問題，只是初步的應(yīng)用，在作業(yè)中應(yīng)加強鞏固訓(xùn)練，并在接下來的學(xué)習(xí)中，進一步體驗代數(shù)方法給我們帶來的便捷。
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