平面向量的數(shù)量向量應(yīng)用-資料下載頁
2025-05-19 17:09本頁面
【導(dǎo)讀】O是平面上一點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，λ∈[0，＋∞）,AC為上的單位向量???的方向與的方向相同．???，∴點(diǎn)P在上移動(dòng)．???平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），yx按向量a＝（2，1）平移后與直線。解得λ＝－1或－5. ①（θ為兩向量的夾角，②若不能得出或0????，是所分有向線段數(shù)量的比，6．λ值的正、負(fù)可判定分點(diǎn)P是內(nèi)分????到關(guān)于坐標(biāo)的一個(gè)關(guān)系式，再根據(jù)的最小值，OP∴x－2y＝0即x＝2y
【正文】 則由平移公式，得 ???????kyyhxx39。39。 ① ① 代入 中，得 239。39。 4 xy ? 2)(4 hxky ???∴ khhxxy ???? 22 484∴ ??????34482 khh 解出 ????????221kh∴ 所求平移向量 )2,21( ??a此題解法很多，如先列方程 2)21(4 ??? xy令 或從配方法也可看出 ???????2239。39。yyxx )2,21( ??a還可以畫圖看平移辦法 1．若 a＝ (3， 2)， b(0，－ 1)，則向量 2b－ a的坐標(biāo)是 ( ) D． y＝ f(x＋ 1)＋ 2 C． y＝ f(x＋ 1)－ 2 B． y＝ f(x－ 1)－ 2 A． y＝ f(x－ 1)＋ 2 2．若將函數(shù) y＝ f(x) 的圖象按向量 a 平移，使圖象上的點(diǎn) P 的坐標(biāo)由 (1， 0)，變?yōu)? (2， 2)，則平移后圖象的解析式 為 ( ) C． (3， 4) D． (－ 3，－ 4) B． (－ 3， 4) A． (3，－ 4) D A 3．若 a (2， 3)， b＝ (－ 4， 7)，則 a 在 b 方向上的投影為 ( ) A． 3 B． 512 C． 565 D． 654．已知 ， ， αβ＝－ 9，則 α 與 β 的夾角 θ A． 150176。 B． 120176。 C． 60176。 D． 30176。 36?? 1??等于 ( ) CAB ???? AAC ????5． ΔABC中， ， ，用向量運(yùn)算寫出 ΔABC 的面積公式 __________________ 22 )(21 cbcb ???C A )2,2( AA yx6．若點(diǎn) A(xA， yA) B(xB， yB)經(jīng)平移得 A 點(diǎn)新坐標(biāo)為 則點(diǎn) B的新坐標(biāo)為 _____________________ ),( ABAB yyxx ??7．在 ΔABC 中， a、 b、 c分別是三內(nèi)角 A、 B、 C的對(duì)邊，且 ccaBC ?? 2c o tc o t abcba 2222 ???， ，則 A＝ _____ 75176。 8．函數(shù) y＝ sin3x 的圖象，按向量 平移后，圖 )1,6( ???a象的解析式是 ______________ y＝ cos3x＋ 1 (1)求 a 與 b 的夾角 θ 9．已知 │a│＝ 4， │b│＝ 3， (2a－ 3b)(2a＋ b)＝ 61 (2)│a＋ b│和 │a－ b│ (3)若 ，作 ΔABC，求 ΔABC的面積． ,aAB ???? bAC ????(1)∵ (2a－ 3b)(2a＋ b)＝ 61 │a│＝ 4， │b│＝ 3 21c os ???∴ θ＝ 120176。 ∴ ab＝－ 6 (2) ， 13?? ba 37?? ba33s i n21 ????? ?baS A B C(3) 10．設(shè)函數(shù) 的圖象為 C，將 C向左平移 h個(gè)單位， 再向下平移 k個(gè)單位后，得到函數(shù) 的圖象 C’． 41???xxyxy5??求： h， k的值． 平移按向量 a＝ (－ h，－ k)進(jìn)行，因此圖象 C’的解析式為 4)(1)()(?????????hxhxky ，與 ，是同一函數(shù)． xy5??解出 ??????14kh解：
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