平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明-資料下載頁(yè)
2024-11-15 04:13本頁(yè)面
【正文】 30ab + 8b2 = 0② 兩式相減：2ab = b2 代入①或②得：a2 = b2abb21設(shè)a、b的夾角為q，則cosq =∴q = 60176。 ==|a||b|2|b|225 評(píng)述：(1)在四邊形中，AB，BC，CD，DA是順次首尾相接向量，則其和向量是零向量，即ａ＋ｂ＋с＋ｄ＝0，應(yīng)注意這一隱含條件應(yīng)用；(2)由已知條件產(chǎn)生數(shù)量積的關(guān)鍵是構(gòu)造數(shù)量積，因?yàn)閿?shù)量積的定義式中含有邊、a=a2，求證：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2。(2)(a+b)(ab)=。圍繞向量的數(shù)量積的定義，可開(kāi)發(fā)出解決幾何問(wèn)題中有用的知識(shí)：垂直的判斷，夾角的計(jì)算和線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算。根據(jù)教學(xué)實(shí)際，有的數(shù)學(xué)知識(shí)可提出問(wèn)題讓學(xué)生解決，并總結(jié)、概括出一般的結(jié)論或規(guī)律，但有些知識(shí)學(xué)生聽(tīng)講時(shí)，理解起來(lái)都比較困難，就需要老師的講解，此時(shí)恰當(dāng)?shù)奶幚矸绞绞牵合茸寣W(xué)生學(xué)會(huì)，再說(shuō)明道理。這里，兩個(gè)向量垂直的判斷和夾角的計(jì)算，可通過(guò)讓學(xué)生自己做題后總結(jié)出來(lái)；而計(jì)算模則需要老師講解并加以強(qiáng)化：由a2=aa=aac0o=sa2ab=abcosq，當(dāng)b = a時(shí)，222。a=?！祭?〗已知a=2,b=3,且a, b夾角是60176。，求a(ab)。：以問(wèn)題的形式，來(lái)反饋一節(jié)課的重點(diǎn)是否突出，難點(diǎn)是否突破。問(wèn)題一：關(guān)于向量的數(shù)量積的概念包括哪些主要內(nèi)容？如何引入的？問(wèn)題二：說(shuō)出向量數(shù)量積的幾何意義及運(yùn)算律。問(wèn)題三：用向量的數(shù)量積可解決幾何中的哪三大問(wèn)題？如何解決？ l 數(shù)量積的概念包括兩個(gè)非零向量的夾角的定義和范圍、數(shù)量積的定義。l 向量數(shù)量積的幾何意義是：a b是向量a的模與向量b在向量a方向上的投影的乘積；運(yùn)算律有三條：??。l 用向量的數(shù)量積可解決幾何中三大問(wèn)題：垂直的判斷、夾角的計(jì)算和求線(xiàn)段長(zhǎng)度。⑴a^b219。ab=0； ⑵cosq=ab2a=a ⑶。ab；板書(shū)設(shè)計(jì)：整個(gè)板面分成三列，把重點(diǎn)知識(shí)數(shù)量積的定義放在中間顯著位置。由其衍生出來(lái)的幾何意義、運(yùn)算律放在其下面，再把后面的三大問(wèn)題放在中間一列的中間位置；左邊一列，是兩個(gè)向量夾角的相關(guān)概念；右列集中放例題。教學(xué)記：本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重教學(xué)目標(biāo)的明確；注重根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而科學(xué)地進(jìn)行知識(shí)序列的呈現(xiàn)；注重調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)；注重課堂效果的實(shí)效性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用，可以更好的理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者，教師在教學(xué)中的作用必須以確定學(xué)生主體地位為前提，教學(xué)過(guò)程中要發(fā)揚(yáng)民主，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，提倡獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。對(duì)于教學(xué)中問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)、練習(xí)的安排等，要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的方案，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到自主探索數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑。第五篇：《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角》教學(xué)反思本節(jié)課先是通過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)的回顧，然后引進(jìn)與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量，進(jìn)一步探索兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。最后通過(guò)幾個(gè)例題加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的理解及其靈活應(yīng)用。課堂結(jié)構(gòu)清晰完整流暢。在教學(xué)中，知識(shí)的回顧，題目的設(shè)計(jì)都圍繞數(shù)量積坐標(biāo)表示展開(kāi)。數(shù)量積公式得出后，啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)出模、夾角的坐標(biāo)表示，回顧了公式的同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的推導(dǎo)能力、自主學(xué)習(xí)能力。在與學(xué)生的課堂交流中能傾聽(tīng)學(xué)生的想法，及時(shí)糾正偏差，激發(fā)了學(xué)生自主探究的欲望，較好的提升了學(xué)生的思維能力，對(duì)于學(xué)生在探究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題都能認(rèn)真加以點(diǎn)評(píng)，適時(shí)指出不足與優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)都能給于很好的評(píng)價(jià)與贊揚(yáng)，讓學(xué)生收到激勵(lì)，保持學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，過(guò)渡自然，時(shí)間分配合理。知識(shí)回顧部分把上節(jié)課的數(shù)量積、夾角、模、垂直、平行的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧，每一條知識(shí)點(diǎn)的回顧都是本堂課的新課內(nèi)容。新課引入部分問(wèn)題設(shè)計(jì)合理，但提問(wèn)的字句還需斟酌，要語(yǔ)簡(jiǎn)意賅，如22思考2中：對(duì)于上述向量i,j，則i,j,？這樣的問(wèn)法覺(jué)的還是太繁瑣，是否可以改為計(jì)算i2,j2,？這樣可能更直接一點(diǎn)。公式的得出，在應(yīng)用之前或者應(yīng)用之后都應(yīng)該對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)生因?yàn)榻邮苄轮R(shí)，對(duì)公式肯定不是很了解，應(yīng)該要引導(dǎo)學(xué)生分析公式特征及應(yīng)用的注意點(diǎn)。一節(jié)課的知識(shí)與技能是否落實(shí)，難點(diǎn)是否得到突破，是教學(xué)者最為關(guān)心的話(huà)題。課堂習(xí)題正是檢驗(yàn)教學(xué)效果的工具。在習(xí)題設(shè)置上，除了覆蓋重難點(diǎn)外，還應(yīng)做到由簡(jiǎn)入深。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)舊知生成新知的過(guò)程，采用問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生一步步完成自主探究得到生成，是比較有效的教學(xué)方式。通過(guò)本次公開(kāi)訂，學(xué)到了很多東西，爭(zhēng)取下一次做得更好，另外還需改進(jìn)語(yǔ)言表達(dá)能力，希望課堂氣氛可愉更加活躍。
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