平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)
2024-11-10 03:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】存在實(shí)數(shù)m，使b=ma. 中在直角坐標(biāo)系中，已知兩個(gè)非零向量a=，b=，如何用a與b的坐標(biāo)表示a·b呢？＝x1x2i·i＋x1y2i·j＋y1x2j·i＋y1y2j·j. 例2、已知A（1、2），B（2，3），C（2，5），直角坐標(biāo)系，如圖所示.OAB中AB邊上的中點(diǎn)，且|OA|=|OB|，
【正文】 3 = 0, ∴ AB⊥ BC. （ 2） 解 ： AD = (3 – (1), 5 – 3) = (4, 2) ADAB = 4 2 + 2 (2) = 4, x A B C D y 證明 ： 例 5 M是 ?OAB中 AB邊上的中點(diǎn)，且 |OA| = |OB|， 利用向量證明 : OM ⊥ AB . 設(shè) OA = a, OB = b, A M B O a b ∵ |OA| = |OB|, ∴ |a| = |b|. ∴ OM⊥ AB. ∴ OMAB = (a + b)(b – a) = (b2 – a2) = 0, 1 2 1 2 則 AB = b – a, OM= (a + b). 1 2 小結(jié) : 數(shù)量積的坐標(biāo)表示 垂直的充要條件 平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離
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