平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及共線的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)
2025-08-05 06:17本頁(yè)面
【正文】 ab=（ 7， 2） ab=（ 7， 5） a+b=（ 1， 11） a+b=（ 0， 0） ab=（ 4， 6） ab=（ 3， 4） a+b=（ 3， 4） （ 1） a=（ 2， 4）， b=（ 5， 2）； （ 2） a=（ 4， 3）， b=（ 3， 8）； （ 3） a=（ 2， 3）， b=（ 2， 3）； （ 4） a=（ 3， 0）， b=（ 0， 4） . 練習(xí) ABCD的頂點(diǎn) A(1， 2)、 B(3， 1)、 C(5， 6)，求頂點(diǎn) D的坐標(biāo)． 頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， 5）． 所以 2 x 3 6 = 解得 x=4． 練習(xí) 3. x為何值時(shí)， a=(2， 3)與 b=(x， 6)共線？ 解：由向量 a， b共線得 (2， 3) =λ(x， 6)， 如果存在，求出 x、 y、 z的值；如果不存在，說(shuō)明理由． (2， 3)=x(3， 1)+y(2， 2)+z(1， 5)=(3x+2yz， x+2y+5z)． 則 3x+2yz=2 x+2y+5z=3 x+y+z=1 消 z得 4x+3y=3 4x+3y=2 方程組顯然無(wú)解，所以不存在這樣的實(shí)數(shù) x、 y、 z． 已知 a=(3， 1)， b=(2， 2)， c=(1， 5)， p=(2， 3)，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) x、 y、 z滿足下列兩式： （ 1） p=xa+yb+zc； （ 2） x+y+z=1． 解：由 p=xa+yb+zc，得
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